Question

Укажіть, яку силу потрібно прикласти вздовж осі стижня, щоб викликати в ньому механічну напругу 150 МПа. Диаметр стрижня- 4 мм.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Площадь стержня:

S = π·d²/4 = 3,14·(4·10⁻³)² / 4 ≈ 12,5·10⁻⁶ м²

Механическое напряжение:

σ = 150 МПа = 150·10⁶ Па

2)

Из формулы:

σ = F / S

находим силу:

F = σ·S = 150·10⁶·12,5·10⁻⁶ = 1 900  Н

Answer 2

Для розрахунку сили, яку потрібно прикласти вздовж осі стижня для виклику механічної напруги, спершу знайдемо площу поперечного перерізу стижня, використовуючи формулу для площі кола:

$A = \frac{\pi \cdot d^2}{4},$

де $d$ - діаметр стижня. У вас дано діаметр 4 мм, тобто 0.004 метра.

$A = \frac{\pi \cdot (0.004 \, \text{м})^2}{4} \approx 1.2566 \times 10^{-5} \, \text{м}^2.$

Тепер ми можемо використати рівняння для напруги:

$\sigma = \frac{F}{A},$

де $\sigma$ - напруга, $F$ - сила, яку ви шукаєте, $A$ - площа поперечного перерізу.

Підставимо дані в рівняння:

$150 \times 10^6 \, \text{Па} = \frac{F}{1.2566 \times 10^{-5} \, \text{м}^2}.$

Тепер розв'яжемо це рівняння для $F$:

$F = 150 \times 10^6 \, \text{Па} \times 1.2566 \times 10^{-5} \, \text{м}^2 \approx 1885 \, \text{Н}.$

Отже, вам потрібно прикласти силу приблизно 1885 Н (ньютонів) вздовж осі стижня, щоб викликати механічну напругу 150 МПа в цьому стижні.