Question

Транспортёр за 51 мин поднимает 30м3 песка на высоту 7 м. Вычисли необходимую для этой работы мощность двигателя. Плотность песка ρ=1500кг/м3. (Принять g≈10 Н/кг). Ответ (округли до целого числа): N≈ Вт.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

t = 51 мин

V = 30 м³

h = 7 м

ρ = 1500 кг/м³

g ≈ 10 Н/кг

N = ?

СИ:

3060 с

Решение:

N = A/t = Fs/t = mgh/t = ρVgh/t

N = 1500•30•10•7/3060 ≈ 1029.4= 1029 Вт

Ответ: N = 1029 Вт

Answer 2

Итак, мощность (P) можно вычислить, используя формулу:

$P = \frac{W}{t}$

где $W$ - работа, $t$ - время.

Работу $W$ можно выразить как произведение силы тяжести $F$ на расстояние $h$:

$W = F \cdot h$

Сила тяжести $F$ равна весу песка, который определяется как масса $m$ умноженная на ускорение свободного падения $g$:

$F = m \cdot g$

Массу $m$ можно найти, умножив плотность $ρ$ на объем $V$:

$m = ρ \cdot V$

Теперь можем подставить все значения и рассчитать мощность:

$P = \frac{W}{t} = \frac{F \cdot h}{t} = \frac{(m \cdot g) \cdot h}{t}$

$P = \frac{(ρ \cdot V \cdot g) \cdot h}{t}$

Теперь подставим известные значения:

$P = \frac{(1500 \, кг/м^3 \cdot 30 \, м^3 \cdot 10 \, Н/кг) \cdot 7 \, м}{51 \, мин \cdot 60 \, с/мин}$

$P ≈ \frac{450000 \, Н \cdot м}{3060 \, с}$

$P ≈ 147 \, Вт$

Ответ: $P \approx 147 \, Вт$ (ватт)