Question

Вагон масою 10 т , який рухається зі швидкістю 3 м/с, наздоганяє вагон масою 20 т, що має швидкість 2 м/с. Визначте швидкість вагонів після того, як вони зчепилися. a)2,3 м/с б)5,6 м/с в)4,2 м/с г)1,9 м/с

Answer 1

Ответ:

в)4,2

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати закон збереження імпульсу, який стверджує, що сума імпульсів системи до і після зчеплення залишається незмінною.

Імпульс (P) визначається як добуток маси (m) на швидкість (v): $P = mv$

Почнемо з обчислення імпульсів кожного вагона до зчеплення:

Для першого вагона (маса 10 т, швидкість 3 м/с): $P_1 = (10 \, \text{т}) \cdot (3 \, \text{м/с}) = 30 \, \text{т}\cdot\text{м/с}$

Для другого вагона (маса 20 т, швидкість 2 м/с): $P_2 = (20 \, \text{т}) \cdot (2 \, \text{м/с}) = 40 \, \text{т}\cdot\text{м/с}$

Сума імпульсів до зчеплення: $P_{\text{загальний}} = P_1 + P_2 = 30 \, \text{т}\cdot\text{м/с} + 40 \, \text{т}\cdot\text{м/с} = 70 \, \text{т}\cdot\text{м/с}$

Після зчеплення вагони рухатимуться разом, і їхня загальна маса становить 30 т (10 т + 20 т). Швидкість (V) вагонів після зчеплення визначимо, розділивши загальний імпульс на їхню загальну масу:

$V = \frac{P_{\text{загальний}}}{\text{Загальна маса}} = \frac{70 \, \text{т}\cdot\text{м/с}}{30 \, \text{т}}$

Тепер обчислимо швидкість (V):

$V = \frac{70 \, \text{т}\cdot\text{м/с}}{30 \, \text{т}} = 2.33 \, \text{м/с}$

Отже, швидкість вагонів після зчеплення становить приблизно 2.33 м/с.

Відповідь: а) 2,3 м/с