Question

Человек, рост которого составляет 165 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 149 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,18 м, то его тень станет равна 185 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?  Ответ (округли до целого числа):​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

149см.

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть х - высота фонаря над землей.

По условию задачи, человек стоит под фонарём и его рост составляет 165 см. Его тень при этом составляет 149 см. Это значит, что от нас смотрящих на объект, проекция объекта (тени) есть призматическое подобие самого объекта. Следовательно, можно записать пропорцию:

х / (х - 149) = 165 / 149

Далее, согласно условию, если человек отойдет от фонаря на 0,18 м, то его тень станет равна 185 см. Это также можно записать в виде пропорции:

х / (х - 185) = 165 / 185

Как видно, у нас есть две пропорции, которые относятся к одной и той же модели. Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом равных коэффициентов. Поработаем методом равных коэффициентов:

х / (х - 149) = 165 / 149 х / (х - 185) = 165 / 185

Перемножим числители и знаменатели в каждой пропорции:

х * 149 = (х - 149) * 165 х * 185 = (х - 185) * 165

Раскроем скобки и упростим:

149x = 165x - 165 * 149 185x = 165x - 165 * 185

Перенесем все содержащие x члены влево, а все числовые члены вправо:

149x - 165x = -165 * 149 185x - 165x = 165 * 185

-16x = -165 * 149 20x = 165 * 185

Решим эти уравнения:

x = (-165 * 149) / -16 x = (165 * 185) / 20

Подсчитаем значения:

x ≈ 181.875 x = 182.75

Таким образом, фонарь висит на высоте около 182.75 см над землей. Округлим это до целого числа:

ОТВЕТ: Фонарь висит на высоте примерно 183 см над землей.