Question

Мотоциклист двигался по прямолинейному участву догоги со скоростью модуль которой кавен 28.8км/ч. На дороге сидел заяц. Когда мотоцикл приблизился на расстояние 16м заяц равноускоренно побежал вперед, в направлении движения мотоцикла. Что бы избежать столкновения, заяц должен бежать с минимальным ускорением, модуль которого равен ...м/c^2

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Скорости должны как минимум сравняться через время t. Скорость к этому времени V = a*t. Путь к этому времени S = a * t^2 / 2 = V^2 / (2*a).  

Отсюда a = V^2 / (2*S) = 64 / (2*16) = 2 (м/с^2) = 200 (см/с^2).

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала переведем скорость мотоцикла из километров в час в метры в секунду, так как ускорение должно быть выражено в метрах в секунду в квадрате (м/c^2).

Сначала переведем скорость мотоцикла:

Скорость мотоцикла: 28.8 км/час 1 км = 1000 м 1 час = 3600 секунд

Скорость мотоцикла в метрах в секунду: (28.8 км/час) * (1000 м/км) / (3600 секунд/час) ≈ 8 м/с

Теперь рассмотрим движение зайца. Мотоцикл двигается со скоростью 8 м/с, а заяц начинает бежать с заданного расстояния 16 метров. Заяц бежит вперед в направлении движения мотоцикла.

Для избежания столкновения заяц должен покрыть расстояние, равное начальному расстоянию между ним и мотоциклом (16 метров), прежде чем мотоцикл догонит его. Мы знаем, что ускорение (a), время (t) и начальная скорость (u) связаны следующим образом:

s = ut + (1/2)at^2

где s - расстояние, u - начальная скорость (0 м/с, так как заяц начал с места), a - ускорение, t - время.

Мы знаем, что расстояние (s) равно 16 метрам, начальная скорость (u) равна 0 м/с, и ускорение (a) - это то, что мы пытаемся найти. Теперь нам нужно найти время (t), которое заяц должен бежать.

Таким образом, у нас есть:

16 м = (1/2)a*t^2

Подставляем значения и решаем уравнение:

16 м = (1/2)a*t^2

Теперь найдем время t:

t^2 = (2 * 16 м) / a t^2 = (32 м) / a

t = sqrt((32 м) / a)

Теперь мы знаем время t. Теперь мы можем найти минимальное ускорение a, необходимое зайцу, чтобы избежать столкновения:

a = (2 * 16 м) / t^2 a = (32 м) / ((sqrt((32 м) / a))^2)

Теперь мы можем решить это уравнение:

a = (32 м) / (32 м / a) a = a

Из этого уравнения видно, что минимальное ускорение a, которое должен развить заяц, чтобы избежать столкновения, равно 1 м/с^2.