Question

Мотоцикл двигался по прямолинейному участку дороги со скоростью,модуль которой равен 28,8 км/ч.На дороге сидел заяц.Когда мотоцикл приблизился на расстояние 16.0 м, заяц равноуускоренно побежал вперед, в направлении движения мотоцикла. Что бы избежать столкновения, заяц должен бежать с минимальным ускорением, модуль которого равен .... cм/c2

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Скорости должны как минимум сравняться через время t. Скорость к этому времени V = a*t. Путь к этому времени S = a * t^2 / 2 = V^2 / (2*a).  

Отсюда a = V^2 / (2*S) = 64 / (2*16) = 2 (м/с^2) = 200 (см/с^2).

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти минимальное ускорение зайца, чтобы избежать столкновения с мотоциклом.

Дано: Скорость мотоцикла (V) = 28,8 км/ч = 8 м/с (1 км/ч = 1000 м/3600 сек = 10/36 м/с) Расстояние между зайцем и мотоциклом (d) = 16,0 м

Пусть зайцу потребуется время (t) для достижения скорости мотоцикла.

Расстояние, которое пройдет заяц за это время, будет равно: S_заяц = V * t

С другой стороны, расстояние между зайцем и мотоциклом уменьшается со временем: S_заяц = d + 0.5 * a_заяц * t^2, где a_заяц - ускорение зайца.

Таким образом, мы можем приравнять эти два выражения: V * t = d + 0.5 * a_заяц * t^2

Выразим время (t): t = d / (V - 0.5 * a_заяц * t)

Подставим это обратно в уравнение: V * (d / (V - 0.5 * a_заяц * t)) = d + 0.5 * a_заяц * (d / (V - 0.5 * a_заяц * t))^2

Раскроем скобки: Vd / (V - 0.5 * a_заяц * t) = d + 0.5 * a_заяц * (d^2 / (V^2 - 0.5 * a_заяц * t)^2)

Упростим уравнение: Vd = d(V^2 - 0.5 * a_заяц * t) + 0.5 * a_заяц * (d^2 / (V - 0.5 * a_заяц * t))^2

Разделим обе части уравнения на d и упростим: V = V^2 - 0.5 * a_заяц * t + 0.5 * a_заяц * (d / (V - 0.5 * a_заяц * t))^2

Теперь мы можем решить это уравнение относительно a_заяц.

Данное уравнение является кубическим, и его аналитическое решение может быть сложным. Однако, можно использовать численные методы для нахождения приближенного значения a_заяц.

В результате решения данного уравнения, мы найдем минимальное ускорение зайца, модуль которого равен ... cм/c^2.