Question

Срочно, даю 30 балов!!! (Рус) Железный шарик радиусом 1 см, нагретую до 120°C, положили на лед. На какую глубину погрузится шарик в лед? Плотность льда и воды уважить одинаковыми. Температура окружающей воды 0° (Укр) Залізну кульку радіусом 1 см, нагріту до 120°C, поклали на лід. На яку глибину зануриться кулька в лід? Густину льоду і води вважити однаковими. Температура оточуючої води 0°

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Дано

r = 1 см

t₁ = 120 °C

ρ₁ = 7.8 г/см³

с₁ = 450 Дж/(кг * °С)

ρ₂ = 0.9 г/см³

t₂ = 0 °C

λ = 332 кДж/кг

Кулька буде рухатися, розплавляючи лід на шляху до тих пір, поки її температура не стане рівною 0 С. За цей час вона передасть льоду кількість теплоти Q₂

Q₁ = Q₂

Q₁ = с₁m₁(t₁-t₂)

Q₂ = λm₂

m₁= ρ₁V₁ = 4πr³ρ₁/3

m₂ = ρ₂V₂ = ρ₂πr²h - кулька прокладатиме собі шлях у формі циліндра

4πr³ρ₁с₁(t₁-t₂)/3=λρ₂πr²h

h= 4с₁rρ₁(t₁-t₂)/(3λρ₂) = 0.18 cm = 18 mm

Answer 2

Для того чтобы рассчитать, на какую глубину погрузится железный шарик в лед при данной температуре и условиях, мы можем использовать закон Архимеда. Закон Архимеда гласит, что поддерживающая сила, действующая на тело в жидкости (или льду), равна весу выталкиваемой этим телом жидкости (или льда).

Сначала определим объем шарика:

Объем шарика V = (4/3)πr^3, где r - радиус шарика, равный 1 см = 0.01 м.

V = (4/3)π(0.01 м)^3 ≈ 4.19 * 10^(-6) м^3.

Теперь найдем вес шарика при температуре 120°C. Мы знаем, что плотность железа равна примерно 7,87 г/см^3 (или 7870 кг/м^3).

Масса шарика M = плотность * объем = 7870 кг/м^3 * 4.19 * 10^(-6) м^3 ≈ 0.0329 кг.

Теперь найдем вес шарика в льду при температуре 0°C. Вес M в льду будет таким же, как и в воде, так как плотность льда и воды одинакова.

Сила Архимеда F = плотность воды * объем шарика * ускорение свободного падения.

F = 1000 кг/м^3 (плотность воды) * 4.19 * 10^(-6) м^3 * 9.8 м/с^2 ≈ 0.0411 Н.

Теперь мы можем использовать закон Архимеда, чтобы определить глубину погружения h шарика в лед:

F = плотность воды * объем шарика * ускорение свободного падения * h.

0.0411 Н = 1000 кг/м^3 * 4.19 * 10^(-6) м^3 * 9.8 м/с^2 * h.

Теперь найдем h:

h = 0.0411 Н / (1000 кг/м^3 * 4.19 * 10^(-6) м^3 * 9.8 м/с^2) ≈ 0.00097 метра.

Таким образом, железный шарик радиусом 1 см, нагретый до 120°C, погрузится в лед на примерно 0.00097 метра (или 0.97 мм).