Question

На какой высоте над землей вращается спутник, если его скорость равна 5 м/с. Радиус земли 6400 км.

Answer 1

Ответ: Высота полета спутника над Землей ≈ 9545 км

Объяснение:   Похоже, что в условии задачи имеется ошибка. Дело в том, что орбитальная скорость Луны, которая находится от Земли на расстоянии 384000 км, немного превышает 1 км/с. Если принять, что скорость некоторого спутника = 5м/с, то тогда он должен находится от Земли на расстоянии более 15 миллионов км. Но, тогда этот спутник перестанет быть спутником Земли, а станет спутником Солнца.  Так что, думаю, что в условии задачи скорость спутника = 5 км/с.

Квадрат линейной (орбитальной) скорости спутника Земли определяется выражением V² = G*Mз/(Rз + h).  Здесь G - гравитационная постоянная;  Mз - масса Земли = 5,9726*10^24 кг; Rз - радиус Земли = 6400000 м;  h - высота полета спутника.  Из этой формулы  h = (G*Mз/V²) - Rз = (6,67430*10^-11 * 5,9726*10^24/5000²) - 6400000 ≈ 9545169,7 м ≈ 9545 км

Answer 2

Для определения высоты над землей, на которой вращается спутник, при известном радиусе Земли (6400 км) и скорости спутника (5 м/с), вы можете использовать законы движения космических объектов. Скорость спутника в круговой орбите можно выразить с помощью формулы:

V = √(GM / R),

где:

• V - скорость спутника (5 м/с в данном случае),
• G - гравитационная постоянная (примерно 6.67430 × 10^(-11) м^3/(кг * с^2)),
• M - масса Земли (примерно 5.972 × 10^24 кг),
• R - радиус орбиты спутника (включая радиус Земли, то есть 6400 км + h, где h - высота спутника над поверхностью Земли).

Вы хотите найти высоту h. Для этого выразите R из этой формулы:

R = (GM / V^2).

Теперь подставьте известные значения и решите уравнение:

R = (6.67430 × 10^(-11) м^3/(кг * с^2) * 5.972 × 10^24 кг) / (5 м/с)^2.

R ≈ 4.436 × 10^7 м.

Теперь найдем высоту h, вычтя из R радиус Земли:

h = R - 6400 км = 4.436 × 10^7 м - 6400 км = 4.436 × 10^7 м - 6.4 × 10^6 м = 3.796 × 10^7 м.

Таким образом, высота спутника над землей составляет около 3.796 × 10^7 метров или 37,960 километров.