Question

Решите пожалуйста, буду безмерно благодарен. Задача: Брусок масою M знаходиться на горизонтальній поверхні. Яку мінімальну силу необхідно прикласти до бруска, щоб зсунути його з місця? Під яким кутом до горизонту необхідно прикласти цю силу? Коефіцієнт тертя бруска об поверхню дорівнює μ.

Answer 1

Движущая сила (тяги) должна быть больше силы трения покоя: Fтяги≥Fтр. Сила трения зависит от нормали к поверхности Fтр=мю*N. На горизонтальной поверхности N=Mg, значит надо F≥мю*Mg
На наклонной плоскости N=Mg*cosa Fтяги=Fскатывающей=Mg*sina ≥ мю*Mg*сosa, откуда условие движения- угол а, у которого tga≥мю

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати деякі основні принципи механіки. Мінімальна сила, необхідна для зсуву бруска на горизонтальній поверхні, дорівнює силі тертя між бруском і поверхнею. Сила тертя F_тертя може бути розрахована за допомогою формули:

F_тертя = μ * N,

де μ - коефіцієнт тертя між бруском і поверхнею, а N - нормальна сила, що діє вертикально вгору на брусок.

Нормальна сила N визначається вагою бруска M та силою тяжіння:

N = M * g,

де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на Землі).

Таким чином, сила тертя може бути виразною так:

F_тертя = μ * M * g.

Це є мінімальною силою, необхідною для зсуву бруска. Щоб знайти кут, під яким ця сила повинна бути прикладена, можна використовувати тригонометричні співвідношення. Нехай цей кут позначається як θ.

За прикладеною силою F, горизонтальна складова цієї сили, яка відповідає за зсув бруска, дорівнює F_тертя. Вертикальна складова цієї сили дорівнює F * sin(θ). Отже, ми можемо записати:

F_тертя = F * sin(θ).

Тепер можемо виразити sin(θ):

sin(θ) = F_тертя / F.

Підставимо значення F_тертя, яке ми знайшли раніше:

sin(θ) = (μ * M * g) / F.

Тепер, щоб знайти кут θ, вам потрібно використовувати обернену тригонометричну функцію. Наприклад, якщо ви хочете знати кут в радіанах, використовуйте обернений синус:

θ = arcsin((μ * M * g) / F).

Тепер ви знаєте, яку мінімальну силу F потрібно прикласти до бруска, і під яким кутом θ відносно горизонту ця сила повинна бути прикладена, щоб зсунути брусок з місця.