Question

Двигаясь от стоянки равноускоренно, автомобиль за 10 с достигает скорости 20 м/с. Следующие 25 с он движется равномерно, а затем останавливается в течение 5 с, двигаясь с постоянным ускорением. Найти путь автомобиля за все время движения.

Answer 1

V=20 м/с

t1=10c

t2=25c

t3=5c

V=a/t

a=V/t

a=2 м/с^2

$S_{1} =V_{0}t+\frac{at^{2} }{2} \\S_{1} =0*10+10*10*2/2=100$ м

$S_{2}=V*t\\S_{2}=20*25=500$ м

$a_{2} = V/t\\a_{2}=-20 / 5 = -4$ м/с^2

$S_{3} =\frac{|a_{2}|t^{2} }{2} \\S_{1} =-4*5*5/2=50$ м

S=S1+S2+S3=100+500+50=650м

Ответ:650 м

Answer 2

Для решения этой задачи сначала разобьем движение автомобиля на три этапа и найдем путь для каждого из них. Затем сложим все пути, чтобы найти общий путь автомобиля за всё время движения.

1. Движение с равномерным ускорением: Время (t1) = 10 с Начальная скорость (v1) = 0 м/с Конечная скорость (v2) = 20 м/с Ускорение (a1) можно найти, используя уравнение равномерного ускоренного движения: v2 = v1 + a1 * t1 20 м/с = 0 м/с + a1 * 10 с a1 = 20 м/с / 10 с = 2 м/с²

   Теперь можно найти путь (s1) для этого этапа, используя следующее уравнение: s1 = v1 * t1 + (1/2) * a1 * t1^2 s1 = 0 м/с * 10 с + (1/2) * 2 м/с² * (10 с)^2 s1 = 0 м + 10 м = 10 м

2. Движение с постоянной скоростью: Время (t2) = 25 с Скорость (v2) = 20 м/с

   Путь (s2) для этого этапа можно найти, используя следующее уравнение: s2 = v2 * t2 s2 = 20 м/с * 25 с = 500 м

3. Движение с постоянным ускорением: Время (t3) = 5 с Начальная скорость (v2) = 20 м/с Конечная скорость (v3) = 0 м/с Ускорение (a2) можно найти, используя следующее уравнение: v3 = v2 + a2 * t3 0 м/с = 20 м/с + a2 * 5 с a2 = -20 м/с / 5 с = -4 м/с²

   Теперь можно найти путь (s3) для этого этапа, используя следующее уравнение: s3 = v2 * t3 + (1/2) * a2 * t3^2 s3 = 20 м/с * 5 с + (1/2) * (-4 м/с²) * (5 с)^2 s3 = 100 м - 50 м = 50 м

Теперь сложим все три пути, чтобы найти общий путь автомобиля за всё время движения: Общий путь (s) = s1 + s2 + s3 = 10 м + 500 м + 50 м = 560 м

Итак, путь автомобиля за все время движения составляет 560 метров.