Question

Уравнения движения грузового автомобиля х1 = -270 + 12t A уравнения движения человека по этому шоссе х2 = -1,5t Найти и указать положение человека и автомобиля на начало наблюдения .Где и когда они встретились?

Answer 1

Чтобы узнать время когда они встретились просто приравняем два уравнения: -270+12t=-1.5t

13.5t=270

t=20

Теперь подставляем это время в уравнения: x1=-30 x2=-30

Ответ: t=20c . x=-30 x

Answer 2

Для того чтобы найти местоположение человека и автомобиля на начало наблюдения и определить, где и когда они встретились, мы должны решить систему уравнений, связанных с движением автомобиля и человека.

Уравнение движения грузового автомобиля: $x_1 = -270 + 12t$

Уравнение движения человека: $x_2 = -1.5t$

На начало наблюдения (t=0), местоположение автомобиля ($x_1$) будет: $x_{1_{начало}} = -270 + 12 \cdot 0 = -270$

Mестоположение человека ($x_2$) также будет: $x_{2_{начало}} = -1.5 \cdot 0 = 0$

Таким образом, на начало наблюдения, автомобиль находится 270 метров позади начальной точки (вероятно, это начальная точка шоссе), а человек находится в начальной точке.

Чтобы найти, где и когда они встретились, мы должны решить уравнение, в котором $x_1$ и $x_2$ равны друг другу:

$-270 + 12t = -1.5t$

Сгруппируем все термины с t на одной стороне уравнения:

$12t + 1.5t = 270$

$13.5t = 270$

Теперь разделим обе стороны на 13.5, чтобы найти значение t:

$t = \frac{270}{13.5} = 20$

Итак, они встретились через 20 часов после начала наблюдения. Теперь мы можем найти их местоположение в это время:

Для автомобиля: $x_1 = -270 + 12t = -270 + 12 \cdot 20 = -270 + 240 = -30$

Для человека: $x_2 = -1.5t = -1.5 \cdot 20 = -30$

Итак, они встретились на расстоянии 30 метров от начальной точки шоссе через 20 часов после начала наблюдения.