Question

фокусное расстояние собирающей линзы 15 см На каком расстоянии от линзы находится изображение предмета расположенного на расстоянии 60 см от линзы . И рисунок к задаче

Answer 1

F=15 см     d=60 см     f=?
===
1/F=1/d+1/f
f=F*d/(d-F)=15*60/(60-15)=25 см
=========================

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы,
• $d_o$ - расстояние от предмета до линзы (предметное расстояние),
• $d_i$ - расстояние от изображения до линзы (изображение расстояние).

В данном случае $f = 15$ см и $d_o = 60$ см. Теперь мы можем решить уравнение для $d_i$:

$\frac{1}{15\,см} = \frac{1}{60\,см} + \frac{1}{d_i}$

Сначала найдем величину $\frac{1}{d_i}$:

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{15\,см} - \frac{1}{60\,см}$

$\frac{1}{d_i} = \frac{4}{60\,см} - \frac{1}{60\,см}$

$\frac{1}{d_i} = \frac{3}{60\,см} = \frac{1}{20\,см}$

Теперь найдем $d_i$ путем взятия обратной величины:

$d_i = \frac{1}{\frac{1}{20\,см}} = 20\,см$

Итак, изображение предмета будет находиться на расстоянии 20 см от линзы. Изображение будет на той же стороне линзы, что и предмет, поскольку оба расстояния положительные (по знаку).

Чтобы представить это графически, нарисуйте прямую линзу, а затем отметьте расстояния 60 см и 20 см от нее на одной и той же стороне. Изображение будет на 20 см от линзы, как показано на рисунке:

markdownCopy code
  Предмет      Линза       Изображение
   ______      ______         ______
  |      |    |      |       |      |
  |      |    |      |       |      |
  |      |    |      |       |      |
  |      |    |      |       |      |
  |______|    |______|       |______|
   60 см       15 см         20 см

Таким образом, изображение будет находиться на 20 см от линзы.