Question

у скільки разів треба збільшити початкову швидкість кинутого вгору тіло щоб висота на яку воно піднялось збільшилося у 4 рази

Answer 1

H1=Vo1^2/2g; при V=0;

h2=4h1=Vo2^2/2g;

4h1=4Vo1^2/2g;

Vo2^2=4Vo1^2=(2Vo1)^2 - cкорость надо увеличить в 2 раза.

Vo2=2Vo1.

Answer 2

Для того, щоб збільшити висоту, на яку тіло підніметься, у 4 рази, потрібно збільшити квадрат початкової швидкості в 4 рази. Висота, до якої піднімається тіло при викиді вгору, залежить від гравітаційного прискорення (зазвичай приблизно 9,8 м/с²) і початкової швидкості (v₀) за формулою:

h = (v₀²) / (2g)

Де: h - висота v₀ - початкова швидкість g - гравітаційне прискорення

Якщо ви хочете збільшити висоту в 4 рази, то формула стане:

4h = (v₀'²) / (2g)

Тепер ми можемо виразити v₀' (нову початкову швидкість):

v₀'² = 8hg

v₀' = √(8hg)

Тепер порівняємо це зі старою початковою швидкістю (v₀):

v₀' / v₀ = (√(8hg)) / v₀

Таким чином, ви повинні збільшити початкову швидкість вгору в √(8) разів або приблизно в 2,83 рази, щоб висота збільшилася в 4 рази.