Question

Найти периметр ромба, если его диагонали относятся как 3 : 4, а площадь равна 625 см в квадрате. Народ, срочно надо

Answer 1

Пусть длины диагоналей равны соответственно 3x и 4x. Так как площадь ромба равна половине произведения диагоналей, то:
0,5*3x*4x = 625;
x^2 = 625/6.
Длину стороны ромба вычислим благодаря теореме Пифагора (сторона и половины двух диагоналей образуют прямоугольный треугольник, в котором сторона ромба - это гипотенуза):
a^2 = (3x/2)^2 + (4x/2)^2;
a^2 = 9x^2/4 + 4x^2;
a^2 = x^2(4+9/4);
a^2 = 625*25/(4*6);
a = 25/2 * (√(25/6)).
Вполне могла допустить ошибки в расчетах.

Answer 2

Для нахождения периметра ромба, когда известно, что диагонали относятся как 3:4 и площадь равна 625 см², нужно выполнить следующие шаги:

1. Площадь ромба можно найти по формуле: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

2. Из условия известно, что площадь равна 625 см². Подставим это значение в формулу: 625 = (d1 * d2) / 2.

3. Также известно, что диагонали относятся как 3:4, то есть d1 = 3k и d2 = 4k, где k - некоторый коэффициент.

4. Подставим эти значения в уравнение: 625 = (3k * 4k) / 2.

5. Решите это уравнение для нахождения значения k.

625 = (3k * 4k) / 2 1250 = 12k^2

Теперь найдем значение k:

12k^2 = 1250 k^2 = 1250 / 12 k^2 = 104.17

k ≈ √104.17 k ≈ 10.21 (округлим до двух знаков после запятой)

Теперь, когда мы нашли значение k, мы можем найти длины диагоналей:

d1 = 3k ≈ 3 * 10.21 ≈ 30.63 см d2 = 4k ≈ 4 * 10.21 ≈ 40.84 см

6. Теперь, когда у нас есть длины диагоналей, мы можем найти периметр ромба. Периметр ромба равен сумме всех его сторон, и в ромбе все стороны равны:

Периметр = 4 * сторона = 4 * d1

Периметр = 4 * 30.63 см = 122.52 см

Итак, периметр ромба составляет примерно 122.52 см.