Question

Найдите длину математического маятника на поверхности земли если за 1 минуту он делает 5 колебаний

Answer 1

T=t/N=60/5=12 c
T=2*pi*sqrt(L/g)
L=T^2*g/4*pi^2=12^2*9,8/4*9,8=36 м

Answer 2

Для нахождения длины математического маятника на поверхности Земли, который делает 5 колебаний за 1 минуту (или 60 секунд), можно воспользоваться формулой для периода колебаний математического маятника. Период (T) колебаний связан с длиной (L) маятника и ускорением свободного падения (g) следующим образом:

T = 2π√(L / g)

где: T - период колебаний в секундах, L - длина маятника в метрах, g - ускорение свободного падения на поверхности Земли, примерно равное 9.81 м/с².

Вы знаете, что маятник делает 5 колебаний за 60 секунд, то есть его период равен 60 секунд / 5 = 12 секунд.

Теперь, мы можем использовать эту информацию, чтобы найти длину маятника:

12 секунд = 2π√(L / 9.81 м/с²)

Давайте решим это уравнение относительно L:

2π√(L / 9.81 м/с²) = 12 секунд

Сначала разделим обе стороны на 2π:

√(L / 9.81 м/с²) = 12 секунд / (2π)

Теперь возвести обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

L / 9.81 м/с² = (12 секунд / (2π))^2

L / 9.81 м/с² = (6 секунд / π)^2

L / 9.81 м/с² = 36 секунд² / π²

Теперь умножим обе стороны на 9.81 м/с², чтобы найти L:

L = 36 секунд² / π² * 9.81 м/с²

L ≈ 361.43 метра

Таким образом, длина математического маятника на поверхности Земли, который делает 5 колебаний за 1 минуту, составляет примерно 361.43 метра.