Question

С неподвижной надувной лодки массой 20кг на берег прыгнул мальчик массой 40кг. При этом лодка приобрела скорость 2 м/с относительно берега. Какова скорость мальчика относительно берега?

Answer 1

Дано:
m1=20кг
m2=40кг
V1=2м/с
V2-?
Решение:
По закону сохранения импульса m1*V1=m2*V2
V2=m1*V1/m2=20*2/40=1 м/с
Ответ:V2=1 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и законы сохранения энергии.

Сначала найдем изменение импульса системы (лодка + мальчик) после прыжка. По закону сохранения импульса:

$m_{\text{лодка}} \cdot v_{\text{лодка}} + m_{\text{мальчик}} \cdot v_{\text{мальчик}} = 0,$

где $m_{\text{лодка}}$ и $m_{\text{мальчик}}$ - массы лодки и мальчика соответственно, $v_{\text{лодка}}$ и $v_{\text{мальчик}}$ - их скорости после прыжка.

Из условия $m_{\text{лодка}} = 20 \, \text{кг}$, $m_{\text{мальчик}} = 40 \, \text{кг}$, $v_{\text{лодка}} = 2 \, \text{м/с}$ получаем:

$20 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} + 40 \, \text{кг} \cdot v_{\text{мальчик}} = 0.$

Решая это уравнение, найдем скорость мальчика относительно берега:

$v_{\text{мальчик}} = \frac{-20 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с}}{40 \, \text{кг}} = -1 \, \text{м/с}.$

Ответ: скорость мальчика относительно берега составляет $1 \, \text{м/с}$ в противоположном направлении движения лодки.