Question

1)Пружина динамометра под действием силы 4Н удлинилась на 5 мм . Определите вес груза ,под действием которого эта пружина удлиняется на16 мм. 2) С неподвижной надувной лодки массой 30 кг на берег прыгнул мальчик массой 45 кг . При этом лодка приобрела скорость 1.5м/с . Какова скорость мальчика?

Answer 1

1) F = k * x 

k - коэффициент жёсткости 
х - величина деформации ( 16 мм = 0,016 м ) 

k = F / x = 4 / 0,005 = 800 H / м 

F = 800 * 0,016 = 12,8 H 

2) V = m / F 

m - масса ( 45 кг ) 
F - сила 

F = m / V = 30 / 1,5 = 20 H 

V = 45 / 20 = 2,25 м / c 

Answer 2

1 картинка: Дано к задаче 1.
2 картинка: Решение к задаче 1.
3 картинка: Дано и решение к задаче 2.

Answer 3

1) Для решения данной задачи воспользуемся законом Гука, который описывает связь удлинения пружины с приложенной силой. Закон Гука формулируется следующим образом:

F = kx

где F - сила, k - коэффициент жесткости пружины, x - удлинение пружины.

В нашем случае известны сила F = 4 Н и удлинение x = 5 мм. Нам нужно определить вес груза, под действием которого пружина удлиняется на 16 мм. Обозначим эту силу как F'.

Используя закон Гука, можем записать уравнение для первого случая:

4 Н = k * 5 мм

Теперь запишем уравнение для веса груза:

F' = k * 16 мм

Для решения задачи нам необходимо найти отношение веса груза к величине приложенной силы:

F'/4 Н = (k * 16 мм)/(k * 5 мм)

Сократив k в левой и правой частях уравнения, получаем:

F'/4 Н = 16 мм/5 мм

F' = (16 мм/5 мм) * 4 Н

F' = 12.8 Н

Ответ: вес груза, под действием которого пружина удлиняется на 16 мм, равен 12.8 Н.

2) В данной задаче используется закон сохранения импульса. Момент прыжка мальчика вызывает изменение импульса системы "мальчик-лодка". По закону сохранения импульса, сумма начальных импульсов системы равна сумме конечных импульсов:

m_1 * v_1 = m_1 * u_1 + m_2 * u_2

где m_1 и m_2 - массы мальчика и лодки соответственно, v_1 - начальная скорость мальчика, u_1 - конечная скорость мальчика, u_2 - конечная скорость лодки.

В задаче дано, что масса лодки m_2 = 30 кг, масса мальчика m_1 = 45 кг, начальная скорость лодки v_1 = 0 м/с и конечная скорость лодки u_1 = 1.5 м/с.

Подставим известные значения в уравнение:

45 кг * v_1 = 45 кг * u_1 + 30 кг * u_2

Так как начальная скорость мальчика v_1 = 0 м/с, то уравнение преобразуется следующим образом:

0 = 45 кг * u_1 + 30 кг * u_2

Выразим из уравнения конечную скорость мальчика:

u_1 = -(30 кг/u_2) * u_2

Подставим полученное значение в уравнение:

0 = 45 кг * (-(30 кг/u_2) * u_2) + 30 кг * u_2

Упростим уравнение:

0 = -1350 кг * u_2/u_2 + 30 кг * u_2

0 = -1350 кг + 30 кг * u_2

30 кг * u_2 = 1350 кг

u_2 = 1350 кг / 30 кг

u_2 = 45 м/с

Ответ: скорость мальчика равна 45 м/с.