Question

Вагон массой 25 тонн движущийся со скоростью 2 м/с столкнулся с неподвижным вагоном после чего оба стали двигаться со скоростью1,2 м/с определите массу второго вагона

Answer 1

M1*V1=m1*V2+m2*V2
m2=(m1*V1-m1*V2)/V2=m1*(V1-V2)/m2=25*(2-1,2)/V2=16,7 т

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения импульса и кинетической энергии. По закону сохранения импульса, сумма импульсов системы до и после столкновения должна оставаться постоянной.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v):

\[ p = m \times v \]

Сначала рассмотрим вагон массой 25 тонн (или 25000 кг), который двигался со скоростью 2 м/с. Его импульс до столкновения:

\[ p_1 = 25000 \, \text{кг} \times 2 \, \text{м/с} = 50000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

После столкновения оба вагона движутся со скоростью 1,2 м/с. Пусть масса второго вагона будет \( m_2 \) (в кг). Импульс системы после столкновения:

\[ p_2 = (25000 \, \text{кг} + m_2) \times 1,2 \, \text{м/с} \]

Согласно закону сохранения импульса, импульс до столкновения равен импульсу после столкновения:

\[ p_1 = p_2 \]

\[ 50000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = (25000 \, \text{кг} + m_2) \times 1,2 \, \text{м/с} \]

Теперь решим уравнение относительно \( m_2 \):

\[ 50000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 30000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 1,2 \, \text{м/с} \times m_2 \]

\[ 20000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 1,2 \, \text{м/с} \times m_2 \]

\[ m_2 = \frac{20000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{1,2 \, \text{м/с}} \]

\[ m_2 = 16666,67 \, \text{кг} \]

Масса второго вагона составляет примерно 16667 кг, или 16,67 тонн.