Question

Зависимость координаты от времени для некоторого тела описывается уравнением x=8t-t^2.В какой момент времени проекция скорости тела на ось ОХ равна нулю ?

Answer 1

Дано  X=8*t-t^2     V=0     t- ?

V=X'=8-2*t
0=8-2*t
t=8/2=4 с

Ответ t=4 с

Answer 2

Для найти момент времени, когда проекция скорости тела на ось OX равна нулю, мы должны найти первую производную координаты x(t) по времени t и приравнять её к нулю.

Уравнение для координаты x(t) дано как x = 8t - t^2. Давайте найдем производную по времени:

dx/dt = 8 - 2t

Теперь приравняем это к нулю и решим уравнение:

8 - 2t = 0

Вычитаем 8 из обеих сторон:

-2t = -8

Теперь делим обе стороны на -2:

t = 4

Таким образом, проекция скорости тела на ось OX равна нулю в момент времени t = 4 единицы времени (где единицы времени зависят от системы измерения, используемой в данной задаче).