Question

проекция скорости движения тела задана уравнением V=10+0,3t. Запишите формулу для прекции перемещения и вычислите скорость в конце10-й секунды движения

Answer 1

$s=\int v(t)dt=\int (10+0,3t)dt=10t+0,15t^2$
$v(10)=10+0,3\cdot 10=13$

Answer 2

Проекция перемещения (S) в данном случае может быть вычислена как интеграл от проекции скорости (V) по времени (t). Используем уравнение проекции скорости: $V = 10 + 0.3t$.

Для нахождения формулы для прекции перемещения (S) интегрируем это уравнение по времени:

$S(t) = \int (10 + 0.3t) dt$

Интегрируя, получаем:

$S(t) = 10t + 0.15t^2 + C$

где C - постоянная интегрирования. Чтобы найти ее, нужно знать начальное положение тела (S(0)), но данная информация в вопросе не предоставлена.

Теперь найдем скорость в конце 10-й секунды. Подставим $t = 10$ в уравнение для проекции скорости:

$V(10) = 10 + 0.3 \times 10 = 13 \, м/с$

Таким образом, скорость тела в конце 10-й секунды движения составляет 13 м/с.