Question

№1 Уравнение кординат материальной точки х=5+12t-2t^2.Найдите Уравнение зависимости проекции скорости и ускорения  точки от времени. №2 укажите,каким будет перемещение тела через 2 с после начала движения,если его начальная скорость 5м/с, а ускорение направлено вдоль траектории и равна 0,4 м / с ^ 2.Розгляньте все возможные варианты. ответ должен получится №1   12-4т; -4 м / с ^ 2 ;;;;№2 10,8;;9,2  

Answer 1

1
Уравнение зависимости проекции  от времени
скорости    v(t) =vo+at = 12 -4t
ускорения  a(t) = -4
2
перемещение 
x = vot + at^2/2 = 5*2 +0.4*2^2/2 = 10.8 м      если vo = 5 м/с
x = vot + at^2/2 = -5*2 +0.4*2^2/2 = -9.2 м      если vo = - 5 м/с
Ответ  №2 10,8;;9,2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по отдельности.

№1. Уравнение координат материальной точки: x = 5 + 12t - 2t^2. Найдите уравнение зависимости проекции скорости и ускорения точки от времени.

Для нахождения проекции скорости (v) и проекции ускорения (a) материальной точки, вам нужно продифференцировать уравнение координат по времени (t).

1. Найдем проекцию скорости (v): x = 5 + 12t - 2t^2 v = dx/dt = 12 - 4t

2. Найдем проекцию ускорения (a): v = 12 - 4t a = dv/dt = -4 м/с^2

Таким образом, у вас правильно указаны уравнения зависимости проекции скорости и ускорения от времени:

Для проекции скорости: v = 12 - 4t Для проекции ускорения: a = -4 м/с^2

№2. Укажите, каким будет перемещение тела через 2 с после начала движения, если его начальная скорость 5 м/с, а ускорение направлено вдоль траектории и равно 0,4 м/с^2. Рассмотрим все возможные варианты.

Для вычисления перемещения тела (S) через 2 секунды после начала движения в зависимости от начальной скорости (v0) и ускорения (a), мы можем использовать уравнение движения:

S = v0*t + (1/2)at^2

Ваша начальная скорость (v0) равна 5 м/с, а ускорение (a) равно 0,4 м/с^2.

1. Первый вариант: Ускорение направлено в том же направлении, что и начальная скорость (положительное ускорение).

S = 52 + (1/2)0,4(2^2) = 10 + 0,44 = 10 + 1,6 = 11,6 метра

2. Второй вариант: Ускорение направлено в обратном направлении, чем начальная скорость (отрицательное ускорение).

S = 52 + (1/2)(-0,4)(2^2) = 10 - 0,44 = 10 - 1,6 = 8,4 метра

Итак, в зависимости от направления ускорения, перемещение тела через 2 секунды после начала движения составит либо 11,6 метра (если ускорение положительное), либо 8,4 метра (если ускорение отрицательное).