Question

СРОЧНООО У скільки разів відрізняються опори двох залізних дротів, якщо перший із них має в 4 рази більшу довжину й у 5 разів більшу площу поперечного перерізу, ніж другий?

Answer 1

Дано: L1=4L2; S1=S2/5. R2/R1 - ?

----------------

R=p*L/S.

R2/R1=(pĹ2/S2) : (p4L2/5S2)=

5/4=1,25.

Ответ: сопротивление второй лампы в 1,25 раз больше.

р - удельное сопротивление железа

Answer 2

Для порівняння опори двох залізних дротів ми можемо використовувати формулу опору (R) згідно з законом Ома:

R = ρ * (L / A)

де: R - опір ρ - специфічний опір матеріалу (постійна для заліза) L - довжина дроту A - площа поперечного перерізу дроту

Згідно з вашими вихідними даними, перший дріт має в 4 рази більшу довжину і в 5 разів більшу площу поперечного перерізу, ніж другий.

Таким чином, співвідношення між довжиною і площею поперечного перерізу першого і другого дротів буде таким:

Довжина першого дроту (L1) = 4 * L2 Площа поперечного перерізу першого дроту (A1) = 5 * A2

Тепер можемо обчислити співвідношення опору першого дроту (R1) до опору другого дроту (R2) за цими формулами:

R1 = ρ * (L1 / A1) = ρ * [(4 * L2) / (5 * A2)] R2 = ρ * (L2 / A2)

Тепер, для знаходження співвідношення R1 до R2, ми можемо просто поділити R1 на R2:

R1 / R2 = [ρ * (4 * L2) / (5 * A2)] / [ρ * (L2 / A2)]

ρ зніметься з обох боків, і ми отримаємо:

R1 / R2 = (4 * L2) / (5 * A2) * (A2 / L2)

A2 та L2 також знімуться, і ми отримаємо:

R1 / R2 = (4 / 5)

Отже, опір першого дроту R1 в 4/5 рази менший, ніж опір другого дроту R2.