Question

Цилиндрическое тело объемом 0,04 м³ плавает в воде погрузившись на половину своего объема. Если на Данное тело положить шарик, то под водой будет находится 3/4 всего объема цилиндра. Определить массу шарика.​

Answer 1

Дано:

Объем цилиндра V = 0,04 м³

Половина объема цилиндра погружена в воду, то есть Vпогр = 0,5V

Плотность воды ρв = 1000 кг/м³

Решение:

Согласно закону Архимеда, сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости. То есть, Fарх = mвg = ρвVпогрг, где mв - масса вытесненной воды, g - ускорение свободного падения.

Масса цилиндра mц = Fарх / g = ρвVпогр = 1000 * 0,02 = 20 кг.

Когда на цилиндр кладут шарик, под водой находится 3/4 объема цилиндра. Значит, Vпогр’ = (3/4)V.

Следовательно, масса цилиндра и шарика вместе mц+ш = Fарх’ / g = ρвVпогр’ = 1000 * 0,03 = 30 кг.

Масса шарика mш = mц+ш - mц = 30 - 20 = 10 кг.

Ответ: Масса шарика равна 10 кг.​

Answer 2

Для того чтобы определить массу шарика, давайте воспользуемся принципом Архимеда и законом сохранения объема.

1. По условию задачи, цилиндрическое тело объемом 0,04 м³ плавает в воде, погрузившись на половину своего объема. Это означает, что объем воды, выталкиваемой телом, равен половине объема цилиндра, то есть 0,02 м³.

2. Если на данное тело положить шарик, то под водой будет находиться 3/4 всего объема цилиндра. Поэтому, объем воды, выталкиваемой телом и шариком, составит 3/4 объема цилиндра, что равно 0,03 м³.

3. Разница между объемом воды, выталкиваемой цилиндром и объемом воды, выталкиваемой цилиндром и шариком, равна объему шарика:

0,03 м³ - 0,02 м³ = 0,01 м³

Теперь мы знаем объем шарика, который составляет 0,01 м³.

4. Для определения массы шарика мы можем воспользоваться плотностью воды. Плотность воды обычно составляет около 1000 кг/м³.

Масса шарика = объем шарика × плотность воды Масса шарика = 0,01 м³ × 1000 кг/м³ = 10 кг

Таким образом, масса шарика равна 10 килограммам.