Question

Тіло масою 15 кг рухається згідно з рівняння x=5+2t+2t². Визначити імпульс тіла через 5 с після початку руху. ​

Answer 1

Ответ: 330кг*м/с

Объяснение:

Дано:

m=15кг

x=5+2t+2t²

t=5c

------------------

P-?

Импульс тела равен произведению скорости тела  на массу:

P=mV

Скорость равна первой производной от уравнения движения тела:

V=(x)'=(5+2t+2t²)'=2+4t

Скорость тела через 5 с будет равна:

V=2+4*5=22м/с

Р=15*22=330кг*м/с

Answer 2

Щоб знайти імпульс тіла через 5 с після початку руху, нам спочатку потрібно знайти швидкість тіла в момент часу t = 5 с, а потім використати визначення імпульсу.

1. Почнемо з рівняння для руху: x(t) = 5 + 2t + 2t²

2. Щоб знайти швидкість тіла, візьмемо похідну від рівняння x(t) по відношенню до часу t: v(t) = dx/dt = d/dt (5 + 2t + 2t²)

3. Знайдемо похідну: v(t) = 2 + 4t

4. Тепер можемо знайти швидкість тіла в момент t = 5 с: v(5) = 2 + 4(5) = 2 + 20 = 22 м/с

5. Імпульс тіла в данний момент часу рахується як добуток маси і швидкості: Імпульс = маса x швидкість

6. Маса тіла m = 15 кг, а швидкість v = 22 м/с (знайдена в кроці 4).

7. Розрахунок імпульсу: Імпульс = 15 кг * 22 м/с = 330 кг·м/с

Таким чином, імпульс тіла через 5 с після початку руху дорівнює 330 кг·м/с.