Question

8. Первую четверть пути автомобиль двигался со скоростью 60 км/час, а оставшуюся часть пути - со скоростью 20 км/час. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути.

Answer 1

Ответ:

Vср = 4 * 60 км/ч * 20 км/ч / (20 км/ч + 3 * 60 км/ч) = 24 км/ч. Ответ: средняя скорость автомобиля составила Vср = 24 км/ч.

Объяснение:

:)

Answer 2

Средняя скорость на всем пути можно найти, используя формулу для средней скорости, которая выглядит следующим образом:

$Средняя\ скорость = \frac{Весь\ путь}{Время}.$

Для данной задачи, нам нужно разделить путь на две части: первую четверть пути и оставшуюся часть. Пусть путь равен $D$ километрам, и первая четверть пути равна $0.25D$ километров, а оставшаяся часть пути равна $0.75D$ километров.

Сначала найдем время, затраченное на каждую часть пути:

1. Время на первую четверть пути ($t_1$) можно найти, разделив расстояние на скорость:

$t_1 = \frac{0.25D}{60\ км/ч} = \frac{D}{240\ км/ч}.$

2. Время на оставшуюся часть пути ($t_2$) также можно найти, разделив расстояние на скорость:

$t_2 = \frac{0.75D}{20\ км/ч} = \frac{3D}{80\ км/ч}.$

Теперь найдем общее время пути, складывая время на каждой части:

$Общее\ время\ пути (t_{общ}) = t_1 + t_2 = \frac{D}{240\ км/ч} + \frac{3D}{80\ км/ч}.$

Чтобы найти среднюю скорость, разделим весь путь ($D$) на общее время ($t_{общ}$):

$Средняя\ скорость = \frac{D}{t_{общ}} = \frac{D}{\frac{D}{240\ км/ч} + \frac{3D}{80\ км/ч}}.$

Теперь упростим это выражение:

$Средняя\ скорость = \frac{D}{\frac{D}{240\ км/ч} + \frac{3D}{80\ км/ч}}.$

Мы можем упростить дробь в знаменателе, вынеся общий множитель $D$ за скобки:

$Средняя\ скорость = \frac{D}{D\left(\frac{1}{240\ км/ч} + \frac{3}{80\ км/ч}\right)}.$

Теперь сократим $D$ в числителе и знаменателе:

$Средняя\ скорость = \frac{1}{\frac{1}{240\ км/ч} + \frac{3}{80\ км/ч}}.$

Теперь можно выполнить арифметические вычисления:

$Средняя\ скорость = \frac{1}{\frac{1}{240\ км/ч} + \frac{3}{80\ км/ч}} = \frac{1}{\frac{4}{240\ км/ч} + \frac{9}{240\ км/ч}} = \frac{1}{\frac{13}{240\ км/ч}} = \frac{1}{\frac{13}{240\ км/ч}} \cdot \frac{240}{1} = \frac{240}{13\ км/ч}.$

Итак, средняя скорость автомобиля на всем пути составляет $\frac{240}{13}$ километров в час.