Question

газ находится при температуре 300к и в нормальном давлении, когда газ сжали в два раза его температура стала 600К, чему равно при этом давление? что произошло с давлением при сжатом газе?(желательно с дано и полным решением)

Answer 1

P1=10^5     T1=300   T2=600   V1=2*V2   p2=?
=============
p1*V1/T1=p2*V2/T2
p2=V1*p1*T2/(V2*T1)=2*10^5*600/300=4*10^5 Па (увеличилось в 4 раза)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и закон Шарля, которые описывают поведение идеальных газов.

Закон Бойля-Мариотта утверждает, что при постоянной температуре идеальный газ подчиняется следующему соотношению:

$P_1V_1 = P_2V_2$,

где $P_1$ и $V_1$ - начальное давление и объем газа, $P_2$ и $V_2$ - конечное давление и объем газа.

Закон Шарля утверждает, что при постоянном давлении идеальный газ подчиняется следующему соотношению:

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$,

где $T_1$ и $T_2$ - начальная и конечная температуры газа.

Исходя из вашего описания, начальная температура ($T_1$) составляет 300 K, начальное давление ($P_1$) - нормальное давление (обычно 1 атмосфера или 101.3 кПа), и вы сжали газ в два раза, так что $V_2 = \frac{V_1}{2}$ и $T_2 = 600 K$.

Сначала мы можем использовать закон Шарля, чтобы найти $V_1$ (начальный объем):

$\frac{V_1}{300K} = \frac{\frac{V_1}{2}}{600K}$.

Теперь мы можем решить это уравнение:

$\frac{V_1}{300K} = \frac{\frac{V_1}{2}}{600K}$,

Умножим обе стороны на 300K, чтобы избавиться от дробей:

$V_1 = \frac{V_1}{2}$.

Теперь мы знаем, что $V_1 = 2V_1$, и это означает, что начальный объем $V_1$ равен конечному объему $V_2$ после сжатия в два раза.

Теперь мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, чтобы найти конечное давление ($P_2$):

$P_1V_1 = P_2V_2$.

Подставляем значения:

$P_1(2V_1) = P_2\left(\frac{V_1}{2}\right)$.

Теперь мы можем решить это уравнение:

$2P_1V_1 = \frac{P_1V_1}{2}$.

Умножим обе стороны на 2 и получим:

$4P_1V_1 = P_1V_1$.

Теперь мы видим, что $P_1V_1$ отменяется, и у нас остается:

$4 = \frac{1}{2}P_2$.

Чтобы найти $P_2$, делим обе стороны на $\frac{1}{2}$:

$P_2 = 4 \times 2 = 8$ раз нормальное давление