Question

Определяется плотность вещества некоторого сплошного однородного тела. Замечено, что при полном погружении в жидкость, плотность которой p1, тело весит P1, а при полном погружении в жидкость с плотностью p2 тело весит P2. Используя эти данные, получите формулу для вычисления плотности вещества тела. Даю 30 баллов!!! И с полным объяснением, пожалуйста!!!

Answer 1

Дано P1    -  p1      P2      p2    p- ?

вес в жидкости

P1=Po - p1*g*V=p*g*V-p1*g*V
P1=g*V*(p-p1)
P2=g*V*(p-p2)
P1/P2=(p-p1)(/p-p2)
p*P1-P1*p2=P2*p-P2*p1
p*(P1-P2)=(P1*p2-P2*p1)

p=(P1*p2-P2*p1)/(P1-P2)

Answer 2

Для вычисления плотности вещества тела, мы можем воспользоваться законом Архимеда. Этот закон гласит, что вес тела, погруженного в жидкость, равен весу выталкиваемой им жидкости. Мы можем использовать этот закон, чтобы выразить плотность вещества тела в зависимости от предоставленных данных.

Пусть:

• $\rho$ - плотность вещества тела, которую мы хотим найти.
• $p_1$ - плотность жидкости, в которую погружено тело при взвешивании P1.
• $p_2$ - плотность жидкости, в которую погружено тело при взвешивании P2.
• $P_1$ - вес тела при погружении в жидкость плотностью $p_1$.
• $P_2$ - вес тела при погружении в жидкость плотностью $p_2$.

Согласно закону Архимеда, разница в весе тела в двух разных жидкостях будет равна весу выталкиваемой им жидкости. Мы можем записать это следующим образом:

$P_1 - P_2 = \text{вес выталкиваемой жидкости}$

Вес выталкиваемой жидкости можно выразить как разницу в объемах, умноженную на разницу плотностей жидкостей:

$P_1 - P_2 = (V_1 - V_2) \cdot \Delta p$

Где:

• $V_1$ - объем тела в жидкости $p_1$.
• $V_2$ - объем тела в жидкости $p_2$.
• $\Delta p$ - разница плотностей жидкостей $p_1$ и $p_2$.

Теперь мы можем выразить объемы $V_1$ и $V_2$ как отношение весов тела к плотности соответствующей жидкости:

$V_1 = \frac{P_1}{p_1}$ $V_2 = \frac{P_2}{p_2}$

Подставим эти выражения обратно в уравнение:

$P_1 - P_2 = \left(\frac{P_1}{p_1} - \frac{P_2}{p_2}\right) \cdot \Delta p$

Теперь давайте решим это уравнение относительно $\Delta p$, разницы плотностей:

$\Delta p = \frac{P_1 - P_2}{\frac{P_1}{p_1} - \frac{P_2}{p_2}}$

Теперь, чтобы найти плотность вещества тела ($\rho$), мы можем воспользоваться законом Архимеда, который гласит, что вес выталкиваемой жидкости равен весу тела в жидкости плотностью $p_1$:

$P_1 = V_1 \cdot p_1$

Используя это уравнение, мы можем выразить $V_1$ и подставить его в наше уравнение для $\Delta p$:

$V_1 = \frac{P_1}{p_1}$

Теперь подставим это в уравнение для $\Delta p$:

$\Delta p = \frac{P_1 - P_2}{\frac{P_1}{p_1} - \frac{P_2}{p_2}}$

Теперь мы можем выразить плотность вещества тела ($\rho$):

$\rho = p_1 - \Delta p$