Question

Профессор Глюк решил определить плотность вещества некоторого сплошного однородного тела. Он заметил, что при полном погружении в жидкость, плотность которой ρ1, тело весит P1, а при полном погружении в жидкость с плотностью ρ2 тело весит P2. Используя эти данные, Глюк быстро получил формулу для вычисления плотности вещества тела. Как рассуждал профессор? Какую формулу для расчёта плотности тела он вывел?

Answer 1

P1 = pgV - p1Vg P2 = pVg - p1Vg Делим первое на второе, получаем P1/P2 = (p - p1)/(p - p2)

Answer 2

Профессор Глюк рассуждал следующим образом: если тело находится в жидкости, то на него действует сила Архимеда, равная объёму тела, умноженному на плотность жидкости и ускорение свободного падения (F=V*ρ*g). Если тело погружено полностью, то сила Архимеда равна его весу (P1=P2=V*ρ*g). Из этих равенств можно выразить объём тела:

V = P1 / (ρ1 * g) = P2 / (ρ2 * g)

А также выразить плотность тела:

ρ = P1 / V = P1 * ρ2 * g / P2 / (ρ1 * g) = P1 * ρ2 / P2 * ρ1

Таким образом, формула для расчёта плотности тела выглядит следующим образом:

ρ = P1 * ρ2 / P2 * ρ1