Question

Мальчик массой 45 кг выпрыгивает с неподвижной лодки массой 135 кг горизонтально со скоростью 1.5 м/с. Определите скорость лодки.

Answer 1

Решение:
m2/m1=v1/v2  
v2=m1v1/m2  
v2=45*1,5/135=0,5м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса. Импульс - это произведение массы на скорость, и он сохраняется в системе, если на нее не действуют внешние силы.

Мы знаем, что масса мальчика (m1) равна 45 кг, его начальная скорость (v1) равна 1.5 м/с, масса лодки (m2) равна 135 кг, и начальная скорость лодки (v2) нулевая (так как лодка неподвижна). После того, как мальчик выпрыгнул из лодки, мальчик и лодка движутся в противоположных направлениях.

Мы можем использовать закон сохранения импульса:

Импульс мальчика до выпрыгивания + Импульс лодки до выпрыгивания = Импульс мальчика после выпрыгивания + Импульс лодки после выпрыгивания

m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2'

Где: m1 - масса мальчика v1 - начальная скорость мальчика m2 - масса лодки v2 - начальная скорость лодки v1' - конечная скорость мальчика (после выпрыгивания) v2' - конечная скорость лодки (после выпрыгивания)

Подставим известные значения:

(45 кг) * (1.5 м/с) + (135 кг) * (0 м/с) = (45 кг) * (v1') + (135 кг) * (v2')

Теперь решим уравнение относительно v2', так как нам интересует скорость лодки:

(45 кг * 1.5 м/с) = (45 кг * v1') + (135 кг * v2') 67.5 кг·м/с = 45 кг·v1' + 135 кг·v2'

Теперь найдем v1', скорость мальчика после выпрыгивания:

v1' = (67.5 кг·м/с - 135 кг·v2') / 45 кг

Теперь мы можем найти v2', скорость лодки после выпрыгивания:

67.5 кг·м/с - 135 кг·v2' = 45 кг·v1'

Подставляем значение v1' и решаем уравнение:

67.5 кг·м/с - 135 кг·v2' = 45 кг·((67.5 кг·м/с - 135 кг·v2') / 45 кг)

Упрощаем уравнение:

67.5 кг·м/с - 135 кг·v2' = 67.5 кг·м/с - 135 кг·v2'

Замечаем, что оба члена справа и слева равны, поэтому это означает, что скорость лодки после выпрыгивания (v2') равна нулю. Это логично, так как мальчик выпрыгивает горизонтально, и его движение не влияет на вертикальное движение лодки. Таким образом, скорость лодки после выпрыгивания равна нулю.