Question

Визначити індуктивність котушки, яку потрібно підключити до конденсатора ємністю 200 пФ, щоб частота вільних коливань ідеального коливального контуру була 3 МГ

Answer 1

Ответ:

14 нГн

Объяснение:

Answer 2

Для визначення індуктивності (L) котушки, яку потрібно підключити до конденсатора для створення ідеального коливального контуру з бажаною частотою (f), можна використовувати формулу для резонансної частоти коливального контуру:

f = 1 / (2π√(LC))

Де: f - резонансна частота (3 МГц або 3 * 10^6 Гц в даному випадку) L - індуктивність котушки (що ми намагаємося знайти) C - ємність конденсатора (200 пФ або 200 * 10^(-12) Фарад)

Спочатку перетворимо частоту з мегагерців на герці (Hz):

f = 3 * 10^6 Hz

Тепер ми можемо вирішити рівняння для індуктивності L:

3 * 10^6 Hz = 1 / (2π√(L * 200 * 10^(-12) F))

Розгорнемо рівняння:

2π√(L * 200 * 10^(-12) F) = 1 / (3 * 10^6 Hz)

Тепер піднесемо обидві сторони до квадрата:

4π^2(L * 200 * 10^(-12) F) = (1 / (3 * 10^6 Hz))^2

Поділимо обидві сторони на 4π^2:

L * 200 * 10^(-12) F = (1 / (3 * 10^6 Hz))^2 / (4π^2)

Тепер розв'яжемо для L:

L = [(1 / (3 * 10^6 Hz))^2 / (4π^2)] / (200 * 10^(-12) F)

L ≈ 1.3277 Генрі (Гн)

Отже, індуктивність котушки, яку потрібно підключити до конденсатора, щоб частота вільних коливань ідеального коливального контуру була 3 МГц, становить приблизно 1.3277 Генрі.