Question

Яких межах потрібно змінювати індуктивність котушки коливального контуру, щоб частота вільних електромагнітних коливань змінювалась від 400 Гц до 500 Гц ? Ємність конденсатора 10 мкФ

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Частота вільних електромагнітних коливань в коливальному контурі залежить від індуктивності котушки та емністі конденсатора. Формула для розрахунку частоти коливань у такому контурі:

f = 1 / (2 * pi * sqrt(L * C))

де f - частота коливань, L - індуктивність котушки у Гн, C - емність конденсатора у фарадах.

Щоб змінити частоту коливань від 400 Гц до 500 Гц, можна змінювати індуктивність котушки. Для цього можна спробувати змінити кількість зв'язаних обертів котушки або її матеріал, який має вищу індуктивність. При цьому слід пам'ятати, що загальна індуктивність котушки залежить також від її розмірів та конфігурації. Також слід уважати, що змінювання індуктивності котушки може вплинути на інші парам

Answer 2

Для визначення необхідних змін в індуктивності котушки для зміни частоти вільних електромагнітних коливань у заданих межах, використаємо формулу для резонансної частоти коливального контуру:

f = 1 / (2π√(LC))

де: f - частота коливань, L - індуктивність котушки, C - ємність конденсатора.

Ми хочемо змінити частоту від 400 Гц до 500 Гц. Підставимо ці значення у формулу:

400 = 1 / (2π√(L * 10^(-6))) 500 = 1 / (2π√(L * 10^(-6)))

Ми можемо спростити цю формулу:

(2π√(L * 10^(-6))) = 1 / 400 (2π√(L * 10^(-6))) = 1 / 500

Тепер піднесемо обидві сторони до квадрату:

4π^2(L * 10^(-6)) = (1 / 400)^2 4π^2(L * 10^(-6)) = (1 / 500)^2

Скоротимо 4π^2 на обидвій стороні:

L * 10^(-6) = (1 / 400)^2 / (4π^2) L * 10^(-6) = (1 / 500)^2 / (4π^2)

Підставимо значення π (пі) та обчислимо:

L * 10^(-6) ≈ 1.99 * 10^(-8) Гн L ≈ 19.9 мкГн

Отже, для зміни частоти від 400 Гц до 500 Гц зі збереженням ємності конденсатора на 10 мкФ, індуктивність котушки потрібно змінювати приблизно від 19.9 мкГн.