Question

У вертикальному циліндрі під поршнем масою M знаходиться ідеальний одноатомний газ. Газ отримує певну кількість теплоти Q. На яку висоту h підніметься поршень? Площа поршня S , атмосферний тиск p

Answer 1

Ответ:

см фото

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, ми можемо використовувати закони ідеального газу та принцип рівноваги.

Закон ідеального газу говорить нам, що

$PV = nRT,$

де P - тиск газу, V - об'єм газу, n - кількість молів газу, R - універсальна газова стала, T - температура газу в абсолютних одиницях (Кельвінах).

У цьому випадку об'єм газу V - це S * h, де S - площа поршня, а h - висота піднятого поршня.

Припустимо, що газ не змінює свою кількість молів під час підняття поршня, тобто n залишається сталою. Тоді можемо записати:

$P_1V_1 = P_2V_2,$

де P1 та V1 - початковий тиск і об'єм газу, P2 та V2 - новий тиск і об'єм газу.

Початковий тиск P1 - це атмосферний тиск p, а об'єм газу V1 - це S * h (початкова висота поршня).

Новий тиск P2 - це атмосферний тиск p плюс тиск, який створює маса M поршня на площі S. Тобто:

$P_2 = p + \frac{Mg}{S},$

де g - прискорення вільного падіння.

Новий об'єм газу V2 - це S * h, де h - нова висота поршня.

Підставимо це в рівняння закону ідеального газу:

$P_1V_1 = P_2V_2$ $pS \cdot h = \left(p + \frac{Mg}{S}\right)S \cdot h$

Тепер можемо вирішити для h:

$pS \cdot h = pS \cdot h + Mg \cdot h$

Звідси можемо спростити:

$Mg \cdot h = pS \cdot h$

Тепер ми можемо виразити h:

$h = \frac{pS \cdot h}{Mg}$

h скасується з обох боків, і ми отримаємо:

$h = \frac{pS}{Mg}$

Отже, висота піднятого поршня дорівнює $\frac{pS}{Mg}$.