Question

Фокусна відстань збиральної лінзи становить 15см. На якій відстані від лінзи розташовано предмет, якщо його дійсне зображення знаходиться на відстані 30см від лінзи

Answer 1

В задаче изображение предмета получено в точке двойного фокуса собирающей линзы. F=15 см, f=30 см. f=2F. Это случай, когда предмет находится в точке двойного фокуса. d=2F.

d=30 см. Это ответ.

Или из формулы тонкой линзы.

1/F=1/d + 1/f. 1/15=1/d + 1/30.

1/d=2/30 - 1/30. 1/d=1/30.

d=30 см.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна скористатися формулою тонкої лінзи:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i},$

де $f$ - фокусна відстань лінзи (15 см у цьому випадку), $d_o$ - відстань від об'єкта до лінзи (шукана величина) і $d_i$ - відстань від зображення до лінзи (30 см у цьому випадку).

Підставляючи відомі значення в формулу, отримаємо:

$\frac{1}{15} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{30}.$

Тепер, знаходячи спільний знаменник і спрощуючи рівняння, ми можемо розв'язати для $d_o$:

$\frac{2}{30} = \frac{1}{d_o}.$

Звідси отримуємо $d_o = 15 \, \text{см}$.

Отже, предмет розташований на відстані 15 см від лінзи.