Question

С аэростата, находящегося на высоте 112 м, вертикально вниз брошен камень со скоростью 8 м/с. Определите время падения камня на землю.

Answer 1

Дано:
h=112м
v₀=8м/с
g=10м/с²
Найти:
t-?

Решение:
h=v₀t+1/2*gt - расстояние, которое тело проходит по вертикали вниз=>
t=((кв.корень v₀²+2gh)-v₀)/g
t=(48-8)/10=4
Ответ: 4 секунды.

Answer 2

Для определения времени падения камня на землю можно использовать уравнение движения свободно падающего объекта в вертикальном направлении:

$h = \frac{1}{2}gt^2$

где:

• $h$ - высота (в метрах), с которой брошен камень (в данном случае, 112 м).
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,81 м/с² на поверхности Земли).
• $t$ - время падения (в секундах), которое мы хотим найти.

Мы знаем $h$ и $g$, и хотим найти $t$. Давайте решим уравнение для $t$:

$112 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2$

Сначала умножим $9.81$ на $\frac{1}{2}$:

$112 = 4.905 \cdot t^2$

Теперь делим обе стороны на $4.905$, чтобы изолировать $t^2$:

$t^2 = \frac{112}{4.905}$

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти $t$:

$t = \sqrt{\frac{112}{4.905}}$

Вычислим $t$:

$t \approx 4.74\text{ секунд}$

Итак, время падения камня на землю составляет приблизительно 4.74 секунды.