Question

Насос, двигатель которого развивает мощность 25 кВт, поднимает на высоту 6 м 80 т нефти за 8 мин. Найдите КПД установки.

Answer 1

Кпд= Аз/Ап
Найдем Ап: 
Аз= Pt= 25000Вт * 480с = 12 000 000 Дж
Найдем Аз:
Аз=FS
F= mg = 80000кг * 10 = 800 000 H
Ап = 800000H*6 =4 800 000 Дж
кпд = 4 800 000 / 12 000 000 = 0,4 или 40 % 

Answer 2

Чтобы найти КПД (коэффициент полезного действия) установки, нужно знать работу, совершенную установкой, и работу, совершенную двигателем.

Работа, совершенная установкой, можно найти, используя следующую формулу:

$\text{Работа} = \text{Масса} \times \text{Ускорение} \times \text{Высота}$

В данном случае, масса нефти $m = 80 \, \text{т} = 80000 \, \text{кг}$, ускорение свободного падения $g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2$, высота подъема $h = 6 \, \text{м}$.

Таким образом, работа, совершенная установкой, составляет:

$\text{Работа} = 80000 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \times 6 \, \text{м} = 4,707,840 \, \text{Дж}$

Мощность, развиваемая двигателем, равна 25 кВт, что составляет 25000 Вт. Работа, совершенная двигателем за 8 минут (или 480 секунд), можно выразить как:

$\text{Работа двигателя} = \text{Мощность} \times \text{Время}$

$\text{Работа двигателя} = 25000 \, \text{Вт} \times 480 \, \text{сек} = 12,000,000 \, \text{Дж}$

Теперь можем найти КПД установки, используя формулу:

$\text{КПД} = \frac{\text{Полезная работа}}{\text{Затраченная работа}}$

В данном случае, полезная работа - это работа, совершенная установкой (4,707,840 Дж), и затраченная работа - это работа, совершенная двигателем (12,000,000 Дж).

$\text{КПД} = \frac{4,707,840 \, \text{Дж}}{12,000,000 \, \text{Дж}} \approx 0.3923$

КПД установки составляет приблизительно $39.23\%$.