Question

У стеблі пшениці вода піднімається на 0,5 м.Визначте середній діаметр капіляра стебла. В стебле пшеницы вода поднимается на 0,5 м.Определите средний диаметр капилляра стебли.

Answer 1

Высота поднятия воды в капилляре определяется по формуле:
h = 2σ/(rpg).
Примем коэффициент поверхностного натяжения жидкости, равным 
0,0727 (Ньютон / Метр).
Тогда радиус капилляра равен:
r = 2σ/(hpg) = (2*0,0727)/(0,5*1000*10) =  2,91*10^(-5) м =  0,02908 мм.
Диаметр равен двум радиусам:  0,05816 мм.

Answer 2

Для визначення середнього діаметра капіляра стебла пшениці, який піднімає воду на 0,5 метра, можна використовувати закон Капілярності, який описує залежність висоти підняття рідини в капілярі від його радіусу. Закон Капілярності виглядає так:

h = (2 * T * cos(θ)) / (ρ * g * r),

де:

• h - висота підняття рідини (0,5 м у вашому випадку),
• T - коефіцієнт поверхневого натягу рідини,
• θ - контактний кут (для води прирблизно 0,017 радіан, або близько 1 градуса),
• ρ - густина рідини (приблизно 1000 кг/м³ для води),
• g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с² на Землі),
• r - радіус капіляра (що нас цікавить).

Ми можемо перегрупувати формулу, щоб виразити радіус капіляра:

r = (2 * T * cos(θ)) / (ρ * g * h).

Тепер вставимо величини, які ми знаємо:

r = (2 * 0,0728 Н/м * cos(0,017 рад) / (1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * 0,5 м) ≈ 0,000152 метра.

Таким чином, середній діаметр капіляра стебла пшениці близько 0,000304 метра, або приблизно 0,3 мм.