Question

Помогите пожалуйста срочно. Чтобы попасть из города в село, нужно проехать 40 км по шоссе, а затем еще 8 км по грунтовой дороге .На путь от города до села мотоциклист затратил 1 час .Найдите скорость мотоциклиста на шоссе, если она 10 км / ч больше скорости на грунтовой дороге.

Answer 1

Х-км/ч по шоссе
х+(х-10)*1=48
x+x+10=48
2x=58
x=29

Answer 2

Давайте обозначим скорость мотоциклиста на грунтовой дороге как "V" км/ч. Тогда скорость мотоциклиста на шоссе будет "V + 10" км/ч, так как она на 10 км/ч больше.

Расстояние на шоссе составляет 40 км, а на грунтовой дороге - 8 км. Общее время пути составляет 1 час, или 60 минут.

Используем формулу для расчета времени: время = расстояние / скорость.

Для шоссе: Время на шоссе = 40 км / (V + 10) км/ч.

Для грунтовой дороги: Время на грунтовой дороге = 8 км / V км/ч.

Общее время: Время на шоссе + Время на грунтовой дороге = 60 минут (1 час).

Подставим значения: 40 / (V + 10) + 8 / V = 60.

Теперь решим уравнение. Сначала умножим все члены уравнения на V(V + 10), чтобы избавиться от знаменателей: 40V + 400 + 8(V + 10) = 60V(V + 10).

Упростим уравнение: 40V + 400 + 8V + 80 = 60V^2 + 600V.

Подведем все члены к одной стороне и приведем уравнение к квадратному виду: 60V^2 - 32V - 480 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Выразим V через дискриминант: D = (-32)^2 - 4 * 60 * (-480) = 1024 + 115200 = 116224.

V = (-(-32) ± √116224) / (2 * 60) = (32 ± √116224) / 120.

V ≈ (32 ± 340) / 120.

Теперь найдем два возможных значения для V:

1. V1 = (32 + 340) / 120 = 372 / 120 = 31/10 = 3.1 км/ч.
2. V2 = (32 - 340) / 120 = -308 / 120 = -77/30 ≈ -2.57 км/ч.

Поскольку скорость не может быть отрицательной, то мотоциклист двигался со скоростью около 3.1 км/ч на грунтовой дороге и со скоростью около 13.1 км/ч на шоссе.