Question

Рівняння руху матеріальної точки масою 2 кг задано рівнянням x=1+5t2. Визначте зміну імпульсу тіла, яка стала за 2 с, і силу, шо викликала цю зміну.

Answer 1

так как V=X'=10t то а=10 м\с2

по второму закону Ньютона F=ma=2*10=20 Н

так как F*t=ΔP ΔP=20*2=40 кг*м\с

Answer 2

Для визначення зміни імпульсу матеріальної точки та сили, яка викликала цю зміну, спочатку треба знайти похідну рівняння руху по відношенню до часу, щоб отримати швидкість та прискорення.

Рівняння руху: x = 1 + 5t^2

Похідна рівняння руху за часом t дає нам швидкість (v):

v = dx/dt = d/dt (1 + 5t^2) = 10t

Тепер знайдемо другу похідну рівняння руху за часом t, щоб отримати прискорення (a):

a = dv/dt = d/dt (10t) = 10

Зараз у нас є швидкість (v) і прискорення (a) матеріальної точки. Тепер можемо визначити зміну імпульсу (Δp) за допомогою другого закону Ньютона:

Δp = m * Δv

Δp - зміна імпульсу m - маса тіла (2 кг) Δv - зміна швидкості

Ми знаємо, що зміна часу (Δt) становить 2 секунди. Тож можемо знайти зміну швидкості за допомогою формули для прискорення:

Δv = a * Δt = 10 * 2 = 20 м/с

Тепер, використовуючи знайдені значення, знайдемо зміну імпульсу:

Δp = m * Δv = 2 кг * 20 м/с = 40 кг·м/с

Отже, зміна імпульсу тіла становить 40 кг·м/с.

Тепер, щоб знайти силу (F), яка викликала цю зміну імпульсу, використовуємо другий закон Ньютона:

F = Δp / Δt

F - сила Δp - зміна імпульсу (40 кг·м/с) Δt - зміна часу (2 с)

F = 40 кг·м/с / 2 с = 20 Н

Отже, сила, яка викликала зміну імпульсу тіла, становить 20 Ньютона.