Question

Частота обращения некоторого тела по окружности увеличилось в 3 раза. При этом центростремительное ускорение тела возросло в ... раз

Answer 1

U-частота, а1-начальное центростремительнте ускорение,а2- конечное, w- угловая скорость, R-радиус окружности, Т-период.

а=w^2*R

w=(2π)/T

T=1/u

w=2π*u

a1=(2π*u)^2*R

a2=(2π*3*u)^2*R=9*(2π*u)^2*R

$\frac{a2}{a1} = \frac{9 \times {(2\pi \: u)}^{2} \times r }{ {(2\pi \: u)}^{2} \times r } = 9$
Ответ: в 9 раз.

Answer 2

Чтобы найти, во сколько раз возросло центростремительное ускорение тела при увеличении его частоты обращения в 3 раза, мы можем воспользоваться следующей формулой для центростремительного ускорения (a):

a = ω^2 * r

Где:

• a - центростремительное ускорение
• ω - угловая скорость (в радианах в секунду)
• r - радиус окружности, по которой движется тело

Частота обращения (f) и угловая скорость (ω) связаны следующим образом:

ω = 2πf

Теперь, если мы увеличиваем частоту обращения в 3 раза, то новая частота обращения будет равна 3f. Следовательно, новая угловая скорость будет:

ω_новая = 2π * 3f = 6πf

Теперь мы можем выразить центростремительное ускорение (a_новое) при новой угловой скорости:

a_новое = (6πf)^2 * r = 36π^2f^2 * r

Теперь мы можем выразить отношение нового центростремительного ускорения к исходному (a_новое / a_исходное):

a_новое / a_исходное = (36π^2f^2 * r) / (π^2f^2 * r) = 36

Таким образом, центростремительное ускорение тела увеличилось в 36 раз при увеличении его частоты обращения в 3 раза.