Question

мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 10м/с. сколько времени мяч будет в воздухе, какова будет его скорость при возвращении на землю? С условием и подробным решением

Answer 1

В момент бросания мяч имеет лишь кинетическую энергию =mv^2/2
на высоте h по закону сохранения энергия она вся переходит в потенциальную mgh
mv^2/2=mgh
v^2/2=gh; g=10м/с^2
100/2=10h
h=5м

s=vt-at^2/2 - ур-ние движения
5=10t-5t^2
решаем кв. ур-ние
2t-t^2-1=0
t=2с

при возвращении на землю mgh перейдёт в mv^2/2 и скорость у поверхности на обратном пути тоже будет равна 10 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения движения тела под воздействием гравитации. В данном случае мяч брошен вертикально вверх, что означает, что его начальная скорость положительная (10 м/с), и его ускорение будет направлено вниз под воздействием силы тяжести (g ≈ 9,8 м/с² на поверхности Земли).

1. Найдем время, которое мяч будет в воздухе. Мяч достигнет максимальной высоты, когда его вертикальная скорость станет равной нулю. Мы можем использовать уравнение движения:

   v = u + at

   Где:

   • v - конечная скорость (0 м/с на максимальной высоте)
   • u - начальная скорость (10 м/с)
   • a - ускорение (-9,8 м/с²)
   • t - время

   Подставим известные значения:

   0 = 10 - 9,8t

   9,8t = 10

   t = 10 / 9,8 ≈ 1,02 секунды

   Таким образом, мяч будет в воздухе около 1,02 секунды.

2. Теперь найдем его скорость при возвращении на землю. На момент возвращения на землю, его скорость будет равной начальной скорости (10 м/с), но направление будет вниз. Поскольку время в полете составляет 1,02 секунды, мы можем использовать уравнение движения:

   v = u + at

   Где:

   • v - конечная скорость (скорость при возвращении на землю)
   • u - начальная скорость (10 м/с)
   • a - ускорение (-9,8 м/с²)
   • t - время (1,02 секунды)

   Подставим известные значения:

   v = 10 - 9,8 * 1,02

   v ≈ 10 - 10 ≈ 0 м/с

   Таким образом, скорость мяча при возвращении на землю будет около 0 м/с, что означает, что мяч остановится на короткое мгновение перед падением на землю.