Question

Автобус начинает двигаться равномерно с скоростью 4м/с, и через 60 с приобретает ускорение 1 м/с2 и двигается еще в течении 2 мин. Определить суммарный путь пройденный автобусом. Помогите решить)

Answer 1

Первый участок V1t1

Второй участок равноускоренное движение

V1t+at²/2

S=V1t1+V1t+at²/2

S=4*60+4*120+1*120²/2=

=240+480+14400/2= 7920 м=7,92 км

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте разделим движение автобуса на два этапа: первый этап, когда автобус двигался равномерно, и второй этап, когда он приобретает ускорение.

1. Первый этап: равномерное движение На первом этапе автобус двигается равномерно со скоростью 4 м/с в течение 60 секунд (1 минуты). Расстояние, пройденное равномерно двигающимся объектом, можно вычислить по формуле: $S_1 = V \cdot t_1,$ где $S_1$ - пройденное расстояние, $V$ - скорость, $t_1$ - время.

Подставляем известные значения: $S_1 = 4 \ м/с \cdot 60 \ с = 240 \ м.$

2. Второй этап: движение с ускорением На втором этапе автобус приобретает ускорение 1 м/с² и двигается в течение 2 минут (120 секунд). Мы можем использовать формулу для вычисления пути при равномерно ускоренном движении: $S_2 = V_0 \cdot t_2 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t_2^2,$ где $S_2$ - пройденное расстояние на втором этапе, $V_0$ - начальная скорость на втором этапе, $a$ - ускорение, $t_2$ - время.

Начальная скорость на втором этапе $V_0$ равна скорости, с которой автобус закончил движение на первом этапе, то есть 4 м/с.

Подставляем известные значения: $S_2 = 4 \ м/с \cdot 120 \ с + \frac{1}{2} \cdot 1 \ м/с^2 \cdot (120 \ с)^2 = 480 \ м + 7200 \ м = 7680 \ м.$

3. Суммарный путь Чтобы найти суммарный путь, пройденный автобусом, просто сложим пройденные расстояния на каждом этапе: $S_{\text{сум}} = S_1 + S_2 = 240 \ м + 7680 \ м = 7920 \ м.$

Итак, суммарный путь, пройденный автобусом, составляет 7920 метров.