Question

Помогите пожалуйста решить задачу по физике 8 класс При послідовник з'єднанні двох провідників їх опір дорівнює 20 Ом, а при паралельному 5 Ом. Визначте опори цих провідників.

Answer 1

R1+R2=20         R1=20-R2

R1*R2/(R1+R2)=5

R1*R2/(20)=5

R1*R2=20*5=100

(20-R2)*R2=100

R2^2 - 20R2 +100 =0

корни квадратного уравнения

R2=10 Ом , R1= 10 Ом

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулы для вычисления сопротивления проводников в последовательном и параллельном соединениях.

1. Для проводников, соединенных последовательно (последовательное соединение): В этом случае опоры складываются. Таким образом, если опоры первого и второго проводников равны R1 и R2, то общий опор после соединения будет равен: R_послед = R1 + R2

В вашей задаче общий опор при последовательном соединении равен 20 Ом, как указано, поэтому: R1 + R2 = 20 Ом

2. Для проводников, соединенных параллельно (параллельное соединение): В этом случае обратное сопротивление складывается. Таким образом, если опоры первого и второго проводников равны R1 и R2, то общий опор после соединения будет равен: 1 / R_паралл = 1 / R1 + 1 / R2

В вашей задаче общий опор при параллельном соединении равен 5 Ом, как указано, поэтому: 1 / R1 + 1 / R2 = 1 / 5 Ом

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Давайте решим эту систему.

Сначала выразим R1 из первого уравнения: R1 = 20 Ом - R2

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: 1 / (20 Ом - R2) + 1 / R2 = 1 / 5 Ом

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (R2). Решим его:

1. Умножим обе стороны на 20R2(20 Ом - R2): 20R2 + 20(20 Ом - R2) = 4R2(20 Ом - R2)

2. Раскроем скобки: 20R2 + 400 Ом - 20R2 = 80 ОмR2 - 4R2^2

3. Упростим: 400 Ом = 80 ОмR2 - 4R2^2

4. Переносим все члены влево: 4R2^2 - 80 ОмR2 + 400 Ом = 0

5. Разделим все коэффициенты на 4 для упрощения: R2^2 - 20 ОмR2 + 100 Ом = 0

Теперь это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта (D = b^2 - 4ac).

D = (-20 Ом)^2 - 4 * 1 * 100 Ом = 400 Ом^2 - 400 Ом = 0

D = 0, что означает, что уравнение имеет один корень.

Теперь используем квадратное уравнение для нахождения R2: R2 = (-b ± √D) / (2a) R2 = (-(-20 Ом) ± √0) / (2 * 1) = (20 Ом ± 0) / 2

R2 = 20 Ом / 2 = 10 Ом

Таким образом, опора второго проводника (R2) равна 10 Ом.

Теперь мы можем найти опору первого проводника (R1) с использованием первого уравнения: R1 = 20 Ом - R2 R1 = 20 Ом - 10 Ом R1 = 10 Ом

Таким образом, опора первого проводника (R1) также равна 10 Ом.

Итак, опоры этих проводников равны 10 Ом каждая.