Question

Давление под малым поршнем гидравлического пресса P1=500 кПа. Определите силу F2, действующую на большой поршень пресса, если его площадь S2=1200 см^2

Answer 1

Давление под малым поршнем:       p₁ = F₁/S₁.

Давление под большим поршнем:   p₂ = F₂/S₂.

Так как в жидкости давление во всех направлениях передается одинаково, то р₁ = р₂ = 500 кПа, независимо от площади поршня.

Сила, которая действует на больший поршень:

            F₂ = p₂S₂ = 5 · 10⁵ · 1200 · 10⁻⁴ = 60000 (H) = 60 кН

Ответ: 60 кН

Answer 2

Давление и сила в гидравлической системе связаны законом Паскаля, который гласит, что давление, приложенное к жидкости в одной части системы, равно давлению в любой другой части системы. Формула Паскаля выглядит следующим образом:

P1 * S1 = P2 * S2

где: P1 - давление под малым поршнем (500 кПа) S1 - площадь малого поршня P2 - давление на большом поршне (которое нужно найти) S2 - площадь большого поршня (1200 см^2)

Мы хотим найти силу F2, действующую на большой поршень. Сила равна давлению, умноженному на площадь поршня. Таким образом, мы можем переписать формулу Паскаля следующим образом:

F2 = P2 * S2

Теперь мы можем найти P2, подставив известные значения в формулу Паскаля:

P1 * S1 = P2 * S2

(500 кПа) * S1 = P2 * (1200 см^2)

Теперь давление P2:

P2 = (500 кПа * S1) / (1200 см^2)

S1 должна быть в тех же единицах, что и S2, поэтому нам нужно перевести S1 из см^2 в см^2. Если S1 равна 1200 см^2, то:

P2 = (500 кПа * 1200 см^2) / (1200 см^2)

Теперь мы можем рассчитать P2:

P2 = 500 кПа

Теперь у нас есть давление P2, и мы можем найти силу F2:

F2 = P2 * S2

F2 = (500 кПа) * (1200 см^2)

F2 = 600,000 Н (ньютон)

Таким образом, сила F2, действующая на большой поршень пресса, составляет 600,000 Н (ньютон).