Question

Нарисуйте схему и найдите величину минимального угла наклона к горизонту деревянного лотка для спуска самотеком зерна если коэффициент трения зерна по дереву 0.7

Answer 1

Вектор Fc скатывающей силы -вдоль лотка вниз, силы трения Fтр вверх, сила тяжести mg вертикально вниз, реакция N лотка перпендикулярно лотку. Условие самотека в проекциях на ось 0х вдоль лотка: Fc≥Fтр, mgsinA≥ мю*mgcosA, tgA≥мю, A≥аrctg0.7= 35° -ответ

Answer 2

Для нахождения угла наклона (θ), при котором зерно начнет спускаться самотеком по деревянному лотку, мы можем использовать следующую схему:

luaCopy code
         |
         |<--- Fc (сила трения)
         |
         |<--- Fg (сила гравитации)
         |
         |<--- N (нормальная сила)
         |
         |
         | 
         |
         |______ θ

Где:

• Fc - сила трения между зерном и деревянным лотком.
• Fg - сила гравитации, направленная вниз.
• N - нормальная сила, перпендикулярная поверхности деревянного лотка.
• θ - угол наклона деревянного лотка к горизонту.

Сила трения (Fc) можно выразить как:

Fc = μ * N

Где μ - коэффициент трения между зерном и деревянным лотком, равный 0.7 в данном случае.

Нормальная сила (N) равна проекции силы гравитации (Fg) на нормаль к поверхности деревянного лотка:

N = Fg * cos(θ)

Сила гравитации (Fg) можно выразить как:

Fg = m * g

Где m - масса зерна, g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

Теперь мы можем объединить все эти уравнения:

Fc = μ * N μ * N = μ * (Fg * cos(θ)) μ * (m * g * cos(θ)) = μ * (m * g)

Затем мы можем сократить μ и m с обеих сторон:

g * cos(θ) = g

И далее решить уравнение для θ:

cos(θ) = 1

Чтобы найти значение θ, возьмем обратный косинус от 1:

θ = cos^(-1)(1)

θ = 0°

Таким образом, минимальный угол наклона к горизонту деревянного лотка для спуска самотеком зерна равен 0 градусов. Это означает, что зерно начнет спускаться самотеком даже при нулевом наклоне лотка.