Question

Найдите величину минимального угла наклона к горизонту деревянного лотка для спуска самотеком зерна если коэффициент трения зерна по дереву 0.7

Answer 1

Скатывающая сила должна превышать силу трения, в проекциях на ось 0х вдоль лотка mgsinA≥ мю*mgcosA, tgA≥мю, А≥arctg0.7= 35° -ответ

Answer 2

Для нахождения величины минимального угла наклона к горизонту деревянного лотка, при котором зерно начнет спускаться самотеком, используем условие начала движения (т.е. когда сила трения равна силе наклона).

Сила трения (Fтр) между двумя телами можно найти умножив коэффициент трения (μ) на нормальную реакцию (N):

Fтр = μ * N

В данном случае нормальная реакция равна весу зерна, так как оно лежит на наклонной поверхности. Пусть m - масса зерна, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²).

N = m * g

Теперь мы можем записать условие равенства сил трения и наклона:

μ * m * g = m * g * sin(θ)

Где θ - угол наклона к горизонту. Масса m сократится, и мы получим:

μ * g = g * sin(θ)

Теперь можем найти угол наклона:

sin(θ) = μ

θ = arcsin(μ)

Подставляя значение коэффициента трения μ = 0.7, получим:

θ = arcsin(0.7) ≈ 44.43°

Таким образом, минимальный угол наклона к горизонту деревянного лотка для спуска самотеком зерна составляет приблизительно 44.43 градуса.