Question

С высоты 12 м без начальной скорости падает камень одновременно с ним с некоторой высоты начинает падать 2 камень с начальной скоростью 8м/с .Оба камня достают поверхности земли одновременно Определите с какой высоты падал 2 камень

Answer 1

Ответ:

24,4 м

Объяснение:

равноускоренное движение

общая формула h = Vo t + gt^2/2

время падения одинаковое = t

камень 1

h = 12 м; Vo = 0 м/с; g =10 м/с2

12 = gt^2/2                    (1)

t = √ (12 *2 /10) = √ 2,4 c

камень 2

h = ? ; Vo = 8 м/с; g =10 м/с2

h = 8 t + gt^2/2            (2)

подставляем t = √ 2,4 c

h = 8 √ 2,4 + 10 * (√ 2,4)^2/2  = 24,4 м

Answer 2

Давайте рассмотрим движение каждого камня отдельно.

1. Первый камень падает с высоты h1 = 12 метров без начальной скорости. Мы можем использовать уравнение свободного падения:

h1 = (1/2) * g * t^2,

где h1 - высота, g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с^2 на поверхности Земли), t - время, которое нужно камню, чтобы достичь земли.

2. Второй камень падает с высоты h2 с начальной скоростью 8 м/с. Здесь у нас есть движение с постоянным ускорением. Мы можем использовать следующее уравнение:

h2 = h0 + v0t + (1/2)at^2,

где h2 - высота, h0 - начальная высота, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

В данном случае:

• h0 = h2 (начальная высота равна h2),
• v0 = 8 м/с (начальная скорость),
• a = g (ускорение свободного падения),
• t - время, которое нужно второму камню, чтобы достичь земли.

Оба камня достигают поверхности земли одновременно, поэтому t должно быть одинаковым для обоих камней.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. h1 = (1/2) * g * t^2
2. h2 = h0 + v0t + (1/2)at^2

Так как оба камня достигают земли одновременно, t одинаково для обоих камней. Поэтому мы можем приравнять выражения для h1 и h2:

(1/2) * g * t^2 = h0 + v0t + (1/2)at^2

Теперь мы можем решить это уравнение относительно h0 (высоты, с которой падал второй камень):

(1/2) * g * t^2 = h0 + v0t + (1/2)at^2

(1/2) * g * t^2 - (1/2)at^2 = h0 + v0t

(1/2) * (g - a) * t^2 = h0 + v0t

h0 = (1/2) * (g - a) * t^2 - v0t

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:

h0 = (1/2) * (9.8 м/с^2 - 9.8 м/с^2) * t^2 - 8 м/с * t

h0 = 0 м - 8 м/с * t

Теперь нам нужно найти значение t. Мы можем использовать первое уравнение (для первого камня) для нахождения t:

h1 = (1/2) * g * t^2

12 м = (1/2) * (9.8 м/с^2) * t^2

Решим это уравнение:

t^2 = (2 * 12 м) / (9.8 м/с^2) = 24 м / 9.8 м/с^2 ≈ 2.45 с

t ≈ √2.45 ≈ 1.57 с

Теперь мы можем найти h0:

h0 = 0 м - 8 м/с * 1.57 с ≈ -12.56 м

Таким образом, второй камень начал падать с высоты примерно 12.56 метров. Отрицательный знак означает, что он находился ниже поверхности земли относительно первого камня.