Question

Для получения бетона объемом 1м3 в зимних условиях смешали цемент массой 200кг, гравий массой 1200кг, песок массой 600кг, имеющие температуру 10 град. цельсия, и теплую воду объемом 200л. Какую температуру должна иметь вода для получения бетона при температуре 30 град. цельсия?

Answer 1

Ответ: 20 градусов

Объяснение: Удельная теплоемкость цемента - 800 дж/кг*градусы

Удельная теплоемкость песка - 835 дж/кг*градусы

Удельная теплоемкость воды - 4200 дж/кг*градусы

t=(c1*m1*t1+c2*m2*t1+c3*p*V*t2)/(c1*m1+c2*m2+c3*p*V)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип сохранения тепла. Вода будет нагреваться до определенной температуры, чтобы компенсировать потери тепла, вызванные холодными условиями окружающей среды.

Для расчета температуры воды после смешивания с другими компонентами, мы можем использовать следующее уравнение:

$Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 = 0$

Где:

• $Q_1$ - количество тепла, передаваемого от воды к смеси (вода нагревается),
• $Q_2$ - количество тепла, передаваемого от цемента к смеси (цемент охлаждается),
• $Q_3$ - количество тепла, передаваемого от гравия к смеси (гравий охлаждается),
• $Q_4$ - количество тепла, передаваемого от песка к смеси (песок охлаждается).

Давайте начнем с расчета каждого из этих компонентов. Для этого используем уравнение теплообмена:

$Q = mcΔT$

Где:

• $Q$ - количество тепла (в джоулях),
• $m$ - масса вещества (в килограммах),
• $c$ - удельная теплоемкость вещества (для воды она составляет около 4.18 Дж/град. Цельсия),
• $ΔT$ - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Теперь проведем расчеты:

1. Рассчитаем $Q_2$ для цемента: $Q_2 = 200 \, \text{кг} \times 4.18 \, \text{Дж/град. Цельсия} \times (30 \, \text{°C} - 10 \, \text{°C})$

2. Рассчитаем $Q_3$ для гравия: $Q_3 = 1200 \, \text{кг} \times 4.18 \, \text{Дж/град. Цельсия} \times (30 \, \text{°C} - 10 \, \text{°C})$

3. Рассчитаем $Q_4$ для песка: $Q_4 = 600 \, \text{кг} \times 4.18 \, \text{Дж/град. Цельсия} \times (30 \, \text{°C} - 10 \, \text{°C})$

Теперь сложим все эти значения и найдем $Q_1$, количество тепла, которое должно быть передано воде:

$Q_1 = -(Q_2 + Q_3 + Q_4)$

Теперь мы можем рассчитать температуру воды после смешивания, используя уравнение теплообмена:

$Q_1 = mcΔT$

Где $m$ - масса воды (200 литров, что примерно равно 200 кг), $c$ - удельная теплоемкость воды, а $\Delta T$ - изменение температуры (которую мы хотим найти).

$Q_1 = 200 \, \text{кг} \times 4.18 \, \text{Дж/град. Цельсия} \times (\Delta T - 10 \, \text{°C})$

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной ($\Delta T$). Решив его, мы найдем температуру воды после смешивания. Подставьте значения и решите уравнение:

$Q_1 = 200 \, \text{кг} \times 4.18 \, \text{Дж/град. Цельсия} \times (\Delta T - 10 \, \text{°C})$

$Q_1 = -Q_2 - Q_3 - Q_4$

После этого можно найти температуру воды ($\Delta T$), которая позволит получить бетон при температуре 30 градусов Цельсия.