Question

Прямолинейное движение тела описывается уравнением движения х=10-18t+t². Найдите ускорение. Напишите уравнение скорости данного движения. Какое перемещение совершит тело за первые 2 с движения? Через какое время от начала движения тела его координата будет равна нулю?

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

x = x₀ - v₀t + at²/2

a/2 = 1  => a=2 m/c²

v₀ = 18 m/c

v = -v₀ + at

v = 2t - 18

s(t) = - v₀t + at²/2

s(2) = -18*2+2*4/2 = -32 m - против Ох

x=0

10-18t+t²=0

t² -18t+10 =0

D = 18*18-4*10*1 = 284

t1 = (18 + 16.85)/2 = 17.42 c

t2 = (18-16.85)/2 = 0.575 c  

Answer 2

Для прямолинейного движения тела у нас дано уравнение пути $x = 10 - 18t + t^2$, где $x$ - координата, $t$ - время.

1. Ускорение ($a$) можно найти, взяв вторую производную уравнения пути по времени $t$: $a = \frac{d^2x}{dt^2}$ $a = 2$

2. Уравнение скорости ($v$) можно найти, взяв первую производную уравнения пути по времени $t$: $v = \frac{dx}{dt}$ $v = -18 + 2t$

3. Для вычисления перемещения тела за первые 2 секунды движения ($t = 2$), подставим $t = 2$ в уравнение пути и найдем $x$: $x(2) = 10 - 18 \times 2 + 2^2$ $x(2) = -16$

   Таким образом, тело совершит перемещение на -16 единиц за первые 2 секунды движения.

4. Для нахождения времени ($t_{\text{нуль}}$), когда координата тела будет равна нулю ($x = 0$), решим уравнение $x = 0$: $0 = 10 - 18t + t^2$ $t^2 - 18t + 10 = 0$

   Решение этого квадратного уравнения можно найти с помощью квадратного корня или формулы квадратного уравнения. Однако, заметим, что это уравнение имеет отрицательный дискриминант, что означает, что тело никогда не достигнет координаты $x = 0$ в данной модели.