Question

Нижний конец подвешенного за верхний конец однородного стержня массой 1.2 кг, падает летящий горизонтально шарик из пластилина массой 100г. Какова была скорость шарика, если центр масс стержня с прилипшим шариком поднялся на 6.5см?

Answer 1

Ответ:

V = 4,1  м/с

Объяснение:

1)

Кинетическая энергия летящего пластилинового шарика

Ек = m·V²/2

2)

Потенциальная энергия центра тяжести стержня с прилипшим шариком:

Ep = (m+M)·g·Δh

3)

По закону сохранения энергии:

Ек = Ep

m·V²/2 = (m+M)·g·Δh

V = √ ( 2·(m+M)·g·Δh/m) = √ ( 2·(1+M/m)·g·Δh)

V = √ (2·(1+1,2/0,1)·9,8·0,065) ≈ 4,1 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии.

Изначально у нас есть потенциальная энергия гравитационного поля, связанная с высотой подвешенного стержня. Поскольку стержень поднялся на 6.5 см (или 0.065 м), потенциальная энергия этой системы уменьшилась на величину:

ΔPE = mgh

где: ΔPE - изменение потенциальной энергии, m - масса стержня и прилипшего к нему шарика (1.2 кг), g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.81 м/с²), h - изменение высоты (0.065 м).

ΔPE = 1.2 кг * 9.81 м/с² * 0.065 м = 0.76 Дж

Теперь, когда потенциальная энергия уменьшилась, эта энергия должна быть преобразована в кинетическую энергию шарика. Формула для кинетической энергии:

KE = (1/2)mv^2

где: KE - кинетическая энергия, m - масса шарика (0.1 кг), v - скорость шарика.

Мы знаем, что изменение потенциальной энергии равно изменению кинетической энергии:

ΔPE = KE

0.76 Дж = (1/2) * 0.1 кг * v^2

Решая это уравнение для v:

v^2 = (2 * 0.76 Дж) / (0.1 кг) = 15.2 м²/с²

v = √15.2 м/с ≈ 3.89 м/с

Таким образом, скорость шарика составляет примерно 3.89 м/с.