Question

Решите задачу. Запишите ответ, округлив его до десятых долей. На тело, погруженное в морскую воду, действует выталкивающая сила, равная 60 H. Определите массу (в кг) погруженного в жидкость тела, если оно изготовлено из материала, плотность которого 800 кг/м³. Плотность морской воды равна 1,03 г/см³. Коэффициент g=10Н/кгС решением, прошу ​

Answer 1

Ответ:

Масса тела m = 4,7 кг

Объяснение:

Дано:

Fₐ = 60 Н

ρ₁ = 800 кг/м³

ρ₂ = 1,03 г/см³ = 1030 кг/м³

g = 10 Н/кг

______________

m - ?

Выталкивающая сила:

Fₐ = ρ₂·g·V

Объем тела:

V = Fₐ / (ρ₂·g) = 60 / (1030·10) ≈ 5,83·10⁻³ м³

Масса тела:

m = ρ₁·V = 800·5,83·10⁻³ ≈ 4,7 кг

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом Архимеда, который гласит, что выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной этим телом жидкости.

Выталкивающая сила (вес вытесненной жидкости) равна плотности жидкости (в данном случае морской воды) умноженной на объем вытесненной жидкости, умноженный на ускорение свободного падения (g).

Формула для вычисления выталкивающей силы:

$F_{\text{выт}} = \rho_{\text{ж}} \cdot V_{\text{выт}} \cdot g$

где:

• $F_{\text{выт}}$ - выталкивающая сила,
• $\rho_{\text{ж}}$ - плотность морской воды,
• $V_{\text{выт}}$ - объем вытесненной морской воды,
• $g$ - ускорение свободного падения.

Также, мы знаем, что масса тела равна его объему, умноженному на плотность материала из которого оно изготовлено.

Формула для массы тела:

$m = \rho_{\text{мат}} \cdot V_{\text{тела}}$

где:

• $m$ - масса тела,
• $\rho_{\text{мат}}$ - плотность материала тела,
• $V_{\text{тела}}$ - объем тела.

Поскольку тело полностью погружено в воду, объем вытесненной воды равен объему тела:

$V_{\text{выт}} = V_{\text{тела}}$

Теперь мы можем объединить обе формулы:

$F_{\text{выт}} = \rho_{\text{ж}} \cdot V_{\text{тела}} \cdot g$

и

$m = \rho_{\text{мат}} \cdot V_{\text{тела}}$

Решим уравнение относительно массы тела:

$m = \frac{F_{\text{выт}}}{\rho_{\text{ж}} \cdot g}$

Подставим известные значения:

$m = \frac{60 \, \text{Н}}{1.03 \, \text{г/см}^3 \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3}$

$m \approx \frac{60}{10.3}$

$m \approx 5.825 \, \text{кг}$

Таким образом, масса тела составляет примерно 5.8 кг (округлено до десятых долей).